一種基于變骨架參數(shù)的孔隙度預(yù)測(cè)新方法

孔隙度是儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的基礎(chǔ)參數(shù)，應(yīng)用測(cè)井資料計(jì)算儲(chǔ)層的孔隙度是測(cè)井定量評(píng)價(jià)技術(shù)中最成熟和最基礎(chǔ)的組成部分，也是滲透率、含油飽和度等其他儲(chǔ)層參數(shù)測(cè)井評(píng)價(jià)順利開展的基礎(chǔ)［1-13］。巖心刻度方法是目前最常用的一種計(jì)算孔隙度的方法，該方法是通過(guò)巖心分析孔隙度與孔隙度測(cè)井值進(jìn)行函數(shù)回歸建立孔隙度預(yù)測(cè)模型，此方法將同種巖性骨架參數(shù)視為固定值。當(dāng)?shù)貙訋r性相同，且?guī)r石礦物組合比例穩(wěn)定無(wú)明顯變化時(shí)，該方法得到的孔隙度預(yù)測(cè)效果較好，能夠滿足儲(chǔ)量計(jì)算的要求。同時(shí)，該方法也依賴于所取巖心的數(shù)量是否具有統(tǒng)計(jì)意義及巖心分析結(jié)果的可靠性。但在實(shí)際地層中，巖石往往是由多種礦物組分構(gòu)成，即使相同巖性的地層也是由特定的幾種巖石組分按照不同比例組合而成。因此從理論上講，利用變化的骨架參數(shù)值計(jì)算孔隙度更符合儲(chǔ)層實(shí)際情況。本文旨在針對(duì)這類復(fù)雜地層提供一種快速有效的巖石骨架參數(shù)提取技術(shù)，通過(guò)孔隙度預(yù)測(cè)精度分析檢驗(yàn)骨架參數(shù)提取效果，進(jìn)而為后續(xù)儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)提供可靠保障。

1 巖心刻度測(cè)井方法

以A凹陷L組為例，L組自下而上分為L(zhǎng)1段和L2段，儲(chǔ)層巖性為凝灰質(zhì)砂巖。根據(jù)薄片鑒定結(jié)果，其砂質(zhì)成分復(fù)雜多樣，主要由凝灰?guī)r、流紋巖等火山碎屑巖及酸性火山巖組成，并存在以硅化和碳酸鹽化作用為主的多種蝕變作用，同時(shí)伴生次生石英、方解石等多種蝕變礦物。根據(jù)孔隙度測(cè)井值與巖心分析孔隙度（CPOR）關(guān)系圖可知（圖1），密度（DEN）、中子測(cè)井值（CNL）與巖心分析孔隙度相關(guān)性較差，顯示出多礦物組分造成的測(cè)井響應(yīng)不敏感問(wèn)題。聲波時(shí)差（AC）與巖心分析孔隙度關(guān)系相對(duì)較好，但需要分層位建模以提高孔隙度模型預(yù)測(cè)精度。根據(jù)聲波時(shí)差與巖心分析孔隙度交會(huì)圖，L1段與L2段骨架聲波時(shí)差值存在明顯差異，其中L1段高聲速巖石組分含量更多，骨架聲波時(shí)差更小。

圖1

圖1   A凹陷L組不同層位孔隙度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與巖心分析孔隙度交會(huì)圖

a.密度與巖心分析孔隙度關(guān)系； b.中子測(cè)井值與巖心分析孔隙度關(guān)系； c.聲波時(shí)差與巖心分析孔隙度關(guān)系

Fig.1   Crossplots of porosity values from core analysis vs.different logging data， L Formation， A Sag

2 變骨架參數(shù)提取技術(shù)

2.1 主成分分析

主成分分析是由Hotelling提出的一種根據(jù)主成分特征值進(jìn)行降維的數(shù)據(jù)處理方法［14］。該方法是將多維數(shù)據(jù)信息矩陣映射到低維空間中，以較少的幾個(gè)主成分因子表征研究對(duì)象多參數(shù)信息的綜合特征，其中，主成分個(gè)數(shù)的選取一般按照累積方差大于等于85 %或特征值大于1的原則。主成分分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于它是對(duì)研究對(duì)象所有屬性信息進(jìn)行重組、降噪以提取最具表征能力的主成分因子，而不是對(duì)原始變量個(gè)數(shù)進(jìn)行取舍和選擇。

主成分分析注重目標(biāo)信息貢獻(xiàn)影響力的綜合響應(yīng)，在巖性識(shí)別、流體性質(zhì)識(shí)別和儲(chǔ)層分類等評(píng)價(jià)方面均取得了良好的應(yīng)用效果［15-24］。需要指出的是，只應(yīng)用綜合主成分分析開展研究可能會(huì)破壞樣本在空間中的相對(duì)位置，無(wú)法顯示原始樣本間的差異性，導(dǎo)致所提取的信息重疊、混淆［25］，因此需要對(duì)提取的主成分進(jìn)行多維數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，以明確不同主成分的解釋意義。

2.2 變骨架參數(shù)提取方法

M-N交會(huì)圖法是綜合應(yīng)用中子、密度和聲波時(shí)差3種孔隙度測(cè)井值進(jìn)行巖性測(cè)井識(shí)別的方法，因此也被稱為巖性孔隙度交會(huì)圖。M和N是弱化孔隙度和流體性質(zhì)的影響，突出巖石組分骨架差異的孔隙度測(cè)井組合參數(shù)。以N值為例（圖2），其本質(zhì)是在中子-密度交會(huì)圖中骨架點(diǎn)與水點(diǎn)連線的斜率，反映某一類巖性或礦物在密度測(cè)井響應(yīng)單位增量影響下中子測(cè)井值的變化差異，斜率不同則表示巖石組分存在一定差異，而骨架點(diǎn)和水點(diǎn)是在極限條件下（φ=0和φ=100 %）的不同礦物組分的測(cè)井響應(yīng)值［26］。M和N表達(dá)式為：

M=Δtf?Δtmaρma?ρf×0.01=Δtf?Δtρb?ρf×0.01$M=\frac{?t_{\mathrm{f}}-?t_{\mathrm{m}\mathrm{a}}}{{\rho }_{\mathrm{m}\mathrm{a}}-{\rho }_{\mathrm{f}}}\times \mathrm{0.01}=\frac{?t_{\mathrm{f}}-?t}{{\rho }_{\mathrm{b}}-{\rho }_{\mathrm{f}}}\times \mathrm{0.01}$（1）N=φNf?φNmaρma?ρf=φNf?φNρb?ρf$N=\frac{{\phi }_{\mathrm{N}\mathrm{f}}-{\phi }_{\mathrm{N}\mathrm{m}\mathrm{a}}}{{\rho }_{\mathrm{m}\mathrm{a}}-{\rho }_{\mathrm{f}}}=\frac{{\phi }_{\mathrm{N}\mathrm{f}}-{\phi }_{\mathrm{N}}}{{\rho }_{\mathrm{b}}-{\rho }_{\mathrm{f}}}$（2）

式中：M和N為骨架的組合參數(shù)（小數(shù)）；ρma、φNma和Δtma分別為骨架密度（g/cm3）、骨架中子測(cè)井值（小數(shù)）和骨架聲波時(shí)差（μs/ft）；ρb，φN和Δt分別為密度（g/cm3）、中子（小數(shù)）和聲波時(shí)差（μs/ft）測(cè)井值；ρf，φNf和Δtf分別為水點(diǎn)的密度（g/cm3）、中子（小數(shù)）和聲波時(shí)差（μs/ft）測(cè)井值，取值分別為1 g/cm3、1和189 μs/ft。

圖2

圖2   不同巖性和礦物中子與密度測(cè)井值交會(huì)圖

Fig.2   Neutron vs.density cross plot of different lithology and minerals

M和N值本質(zhì)上是以斜率的直觀方式，反映單位密度變化量對(duì)應(yīng)的聲波時(shí)差和中子響應(yīng)特征。定義兩者的比值為P，該值則是聲波時(shí)差與中子測(cè)井值之間的聯(lián)動(dòng)性，即單位聲波時(shí)差變化量下中子測(cè)井值響應(yīng)的變化規(guī)律。M-N交會(huì)圖多用于巖性識(shí)別、流體性質(zhì)識(shí)別等定性解釋，儲(chǔ)層定量評(píng)價(jià)方面很少用到，而基于P值的測(cè)井定量評(píng)價(jià)則更為少見。該參數(shù)表達(dá)式為：

P=NM=φNf?φNΔtf?Δt×100$P=\frac{N}{M}=\frac{{\phi }_{\mathrm{N}\mathrm{f}}-{\phi }_{\mathrm{N}}}{?t_{\mathrm{f}}-?t}\times \mathrm{100}$（3）

式中：P為骨架組合參數(shù)N和M的比值（小數(shù)）。

由于M，N和P值為三孔隙度測(cè)井不同的組合參數(shù)，盡管在一定程度上減弱了孔隙度帶來(lái)的影響，但三者之間難免會(huì)出現(xiàn)骨架信息的重疊以及無(wú)效信息的干擾，因此需要消除數(shù)據(jù)共線性問(wèn)題，進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的信噪比。

將主要巖石組分骨架參數(shù)M，N和P值作為主成分分析樣本集合，在歸一化處理的基礎(chǔ)上，通過(guò)主成分分析結(jié)果檢驗(yàn)降維的效果，從而得到所有樣本的分布特征；最后根據(jù)骨架參數(shù)與主成分值相關(guān)性建立變骨架參數(shù)的預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)插值即可得到目的層連續(xù)變化的變骨架參數(shù)值。根據(jù)鏡下薄片的鑒定結(jié)果，先通過(guò)砂巖、碳酸鹽巖和火山巖骨架參數(shù)計(jì)算獲取M，N和P值，再與L組基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的M，N和P值共同作為主成分分析的原始輸入變量。表1為A凹陷L組主要巖石組分骨架參數(shù)統(tǒng)計(jì)表，其中骨架參數(shù)是以薄片資料為依據(jù)，根據(jù)孔隙度預(yù)測(cè)效果調(diào)整而確定的。

表1   A凹陷L組主要巖石組分骨架參數(shù)統(tǒng)計(jì)

Table 1  The main rock components statistics， L Formation， A Sag

表2為A凹陷L組主成分分析統(tǒng)計(jì)。據(jù)表可知，提取的兩個(gè)主成分參數(shù)F1和F2的累積方差達(dá)到99.985 %，表明主成分提取達(dá)到了很好的降維效果，可通過(guò)主成分F1和F2表征巖石骨架參數(shù)特征。根據(jù)表2可知，F1與M，N和P均存在較好的相關(guān)性，而F2則主要為N和P值的綜合響應(yīng)。

表2   A凹陷L組主成分分析統(tǒng)計(jì)

Table 2  Statistics of the principal component analysis results， L Formation， A Sag

圖3和圖4分別為L(zhǎng)組凝灰質(zhì)砂巖儲(chǔ)層骨架中子與骨架密度參數(shù)預(yù)測(cè)模型，根據(jù)地層連續(xù)的F1和F2值，就能得到沿井深剖面連續(xù)變化的骨架參數(shù)。

圖3

圖3   A凹陷L組骨架中子測(cè)井值與F2值交會(huì)圖

Fig.3   Crossplot of skeleton neutron vs.F2 values， L Formaton， A Sag

圖4

圖4   A凹陷L組骨架密度與F1值交會(huì)圖

Fig.4   Crossplot of skeleton density vs.F1 values， L Formation， A Sag

3 孔隙度模型確定

在根據(jù)F1和F2得到巖石骨架密度值和骨架中子值的基礎(chǔ)上，根據(jù)公式（4）和公式（5）計(jì)算凝灰質(zhì)砂巖總孔隙度，為了進(jìn)一步減小由于泥質(zhì)和流體因素對(duì)孔隙度計(jì)算帶來(lái)的誤差，選擇公式（6）作為最終的孔隙度預(yù)測(cè)模型［27］。

PORD=ρma?ρρma?ρf$PORD=\frac{{\rho }_{\mathrm{m}\mathrm{a}}-\rho }{{\rho }_{\mathrm{m}\mathrm{a}}-{\rho }_{\mathrm{f}}}$（4）PORC=φN?φNmaφNf?φNma$PORC=\frac{{\phi }_{\mathrm{N}}-{\phi }_{\mathrm{N}\mathrm{m}\mathrm{a}}}{{\phi }_{\mathrm{N}\mathrm{f}}-{\phi }_{\mathrm{N}\mathrm{m}\mathrm{a}}}$（5）POR=PORC+PORD4+PORC2+PORD28???????????√$POR=\frac{PORC+PORD}{\mathrm{4}}+\sqrt[]{\frac{POR{C}^{\mathrm{2}}+POR{D}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{8}}}$（6）

式中：PORD和PORC分別為應(yīng)用連續(xù)變化的骨架密度與骨架中子測(cè)井值預(yù)測(cè)的孔隙度，%；POR為基于變骨架參數(shù)最終得出的孔隙度預(yù)測(cè)值，%。

4 應(yīng)用效果分析

圖5為J1井L組L2段凝灰質(zhì)砂巖儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算效果對(duì)比圖。其中POR_AC為根據(jù)聲波時(shí)差測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，應(yīng)用巖心刻度方法得到的孔隙度預(yù)測(cè)值；POR_MS為應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的孔隙度；POR_PCA為應(yīng)用主成分分析提取骨架參數(shù)后，進(jìn)而應(yīng)用體積物理模型計(jì)算的孔隙度?；诼暡〞r(shí)差測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的巖心刻度方法預(yù)測(cè)結(jié)果在真實(shí)反映地層孔隙發(fā)育狀況存在一定適應(yīng)性問(wèn)題，部分儲(chǔ)層預(yù)測(cè)值明顯高于巖心分析值，同時(shí)也存在預(yù)測(cè)值偏低的情況（圖5綠色陰影顯示，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值偏差趨勢(shì)不同）。利用多元統(tǒng)計(jì)方法得到的孔隙度低于實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果（黃色陰影顯示），這是由于除聲波時(shí)差外其他相關(guān)性低的孔隙度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)引入帶來(lái)的誤差累積效應(yīng)造成的。

圖5

圖5   A凹陷J1井L組L2段凝灰質(zhì)砂巖儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算效果對(duì)比

Fig.5   Porosity comparison chart for tuffaceous sand reservoir in the 2nd member of L Formation， A Sag （Well J1）

圖6為J1井L組L1段凝灰質(zhì)砂巖儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算效果對(duì)比圖。與L1段預(yù)測(cè)結(jié)果相同，聲波時(shí)差模型預(yù)測(cè)值明顯高于或低于巖心分析孔隙度，而多元統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果低于巖心分析孔隙度?；谥鞒煞址治龇椒ㄌ崛∽児羌軈?shù)的孔隙度預(yù)測(cè)值與巖心分析值（CPOR）的平均絕對(duì)誤差值為0.95 %（表3），預(yù)測(cè)結(jié)果精度最高，解決了單因素孔隙度方法數(shù)據(jù)類型單一的缺陷，也改善了多元統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)重組時(shí)的共線性問(wèn)題，從而提高了孔隙度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的信噪比，此外該方法還簡(jiǎn)化了分層位建模的處理流程，能夠快速、真實(shí)有效地反映地層孔隙發(fā)育狀況。

圖6

圖6   A凹陷J1井L組L1段凝灰質(zhì)砂巖儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算效果對(duì)比

Fig.6   Porosity comparison chart for tuffaceous sandstone reservoir in the 1st member of L Formation， A Sag （Well J1）

表3   A凹陷L組凝灰質(zhì)砂巖儲(chǔ)層孔隙度誤差分析統(tǒng)計(jì)

Table 3  Statistics of porosity calculation errors of tuffaceous sandstone reservoir， L Formation， A Sag

5 結(jié)論

在基本掌握儲(chǔ)層主要巖石組分或礦物組合類型的前提下，可以通過(guò)主成分分析的降維技術(shù)確定巖石骨架的測(cè)井組合參數(shù)，進(jìn)而建立變骨架參數(shù)的預(yù)測(cè)模型。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用中子孔隙度和密度孔隙度的綜合解釋模型，可以進(jìn)一步消除巖石組分和流體差異對(duì)孔隙度預(yù)測(cè)的影響。實(shí)際資料處理表明，將該方法應(yīng)用于凝灰質(zhì)砂巖儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算中，預(yù)測(cè)值與巖心分析值具有較好的一致性。該方法考慮了多種測(cè)井信息響應(yīng)，抑制了無(wú)關(guān)信息的干擾，降低了誤差的引入，同時(shí)簡(jiǎn)化了分層位建模的流程，對(duì)于復(fù)雜巖石組分地層的孔隙度預(yù)測(cè)具有一定的借鑒意義。