鄒議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)語言“互譯”訓(xùn)練-教學(xué)論文

斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。由此可見重視數(shù)學(xué)語言教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義,大家知道在數(shù)學(xué)教學(xué)中,老師的教與學(xué)生的學(xué)是以不同的數(shù)學(xué)語言信息形式進(jìn)行溝通的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對學(xué)生的分辨、理解與使用數(shù)學(xué)語言能力的要求必然不同于一般的語言學(xué)習(xí),它除了要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確輸入信息、快速和靈活處理信息、正確輸出信息之外,還要求學(xué)生具備從一種語言形式轉(zhuǎn)換到另一種語言形式的能力,要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言的形式與所表達(dá)內(nèi)容的正確聯(lián)系,能將自然語言數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)語言符號化和圖式化,以及進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語言之間相互溝通與互譯。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言教學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中這樣要求:學(xué)會與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn),做到言之有理。在與他人交流的過程中,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。而且,在不同學(xué)段的各個(gè)領(lǐng)域《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)語言都作了不同的要求。
語言互譯訓(xùn)練是提高數(shù)學(xué)語言能力的基本途徑:
數(shù)學(xué)語言有三種形式,敘述性語言、符號語言和圖形語言。它們在思維表達(dá)中各具優(yōu)缺點(diǎn),相互補(bǔ)充,都占據(jù)著重要的地位。敘述性語言通俗、生動(dòng)但繁冗,符號語言簡練、可操作性強(qiáng)但抽象,圖形語言直觀、明了但欠全面。要掌握好數(shù)學(xué)語言,就必須同時(shí)熟練掌握這三種語言,根據(jù)需要交互使用。因此,提高數(shù)學(xué)三種語言的互譯能力顯得尤為重要。
下面我例舉一些教學(xué)中的例子來說明如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言互譯能力:
對于學(xué)生來說初期接觸數(shù)字和算式是由敘述性語言抽象出符號語言的第一步,為了讓學(xué)生易于接受教材先通過主題圖、情景圖、簡圖(帶括號、問號)的形式讓學(xué)生理解“1”、“2”、“3”……“+”或“-”的意義,然后將抽象出來的數(shù)字與“+”或“-”結(jié)合起來成為算式,在教學(xué)中我非常重視這一過程的教學(xué),同時(shí)還重視了反回去的過程,如當(dāng)列出了3+2=5,我還會問,這里的3表示的是什么?2表示的是什么?+表示的是什么?5是怎么得來的?再如:由3個(gè)方塊與2個(gè)方塊的比較得到了3>2或2<3學(xué)生在具體實(shí)物圖的參照下是容易理解的,我還要例舉3個(gè)蘋果比2個(gè)蘋果多,所以3>2或2<3,從標(biāo)尺上看2在前3在后,3>2或2<3以及3>2或2<3所以……等。
在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的時(shí)候我會有意識的讓學(xué)生進(jìn)行語言互譯,如:“兩個(gè)加數(shù)都是8和是多少?”有的學(xué)生因?yàn)椴荒馨堰@句話和算式結(jié)合起來,不能把它譯為8+8=?所以看見只有一個(gè)數(shù)字就不知道該怎么做了,這時(shí)我會引導(dǎo)一下,問“什么算式里有加數(shù)啊?”或“是加法算式里還是減法算式里有加數(shù)啊?”,“我們學(xué)了的加法算式里有幾個(gè)加數(shù)呢?”,“兩個(gè)加數(shù)都是8是什么意思?”,“你能根據(jù)兩個(gè)加數(shù)都是8給下面的方框里填上數(shù)嗎?”口+口,“那么,8+8=?你會算了嗎?”。
圖形語言內(nèi)涵更為豐富,如,畫一個(gè)三角形或語言表述為“三角形”學(xué)生如果能清晰的反應(yīng)出三角形的特征,如三條線段圍成的封閉圖形,有三條邊、三個(gè)角、大角對長邊,小角對短邊,兩邊之和大于第三邊,三內(nèi)角之和為180度,特殊的還有……等這也就是能較好的將圖形語言譯為敘述性語言了。再如:“從長10厘米,寬8厘米的長方形中剪去一個(gè)最大的正方形后,余下的長方形的面積是多少?”這樣的題目,如果學(xué)生把敘述語言轉(zhuǎn)化為圖形,通過畫圖來分析解決,就很簡單明白了,所以我常告訴學(xué)生,當(dāng)敘述中說到算式、關(guān)系式、公式你就把它寫出來;當(dāng)敘述中提到圖形的時(shí)候,你就畫一畫圖,說到什么圖形你就要回想圖形的特征回想和這個(gè)圖形相關(guān)的知識,這樣把數(shù)學(xué)語言進(jìn)行一些互譯使我們更容易理解問題,更容易找到解決問題的方法。
教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課本的引領(lǐng)作用,提高學(xué)生對描述數(shù)學(xué)知識相關(guān)文字的感悟能力。要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)換;讀情境圖時(shí),要求讀出圖中的數(shù)學(xué)信息,提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并予以解答;讀算式時(shí),將簡單的數(shù)學(xué)符號語言靈活轉(zhuǎn)換成日常的生活語言,同時(shí)將符號語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題;讀圖形語言時(shí),要求看懂抽象的符號所反映的數(shù)量關(guān)系或空間形式,并能用文字語言正確地?cái)⑹龀鰜?讀應(yīng)用題時(shí),要能抽象出隱藏其中的數(shù)量關(guān)系,將日常語言敘述的數(shù)量關(guān)系或空間形式靈活地轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號語言。
在數(shù)學(xué)解題過程中,能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)語言三種形態(tài)之間的互譯與轉(zhuǎn)化,不僅可以簡化思維過程,大大降低解題難度,有時(shí)還能產(chǎn)生妙解。數(shù)學(xué)語言不同形態(tài)之間的互譯能力是數(shù)學(xué)基本功之一,教學(xué)中老師應(yīng)重視加強(qiáng)學(xué)生這方面能力的訓(xùn)練。