問題導向+智慧驅動的微積分教學實踐

摘要：微積分作為高等教育經(jīng)管類、理工類專業(yè)的核心基礎課程，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維、邏輯推理與實際應用能力的關鍵載體。針對當前微積分教學中概念抽象難懂、學生參與度低、教學與實際脫節(jié)等突出問題，本文構建“問題導向+智慧驅動”的融合教學模式。依托超星智慧平臺與希沃白板等現(xiàn)代教育技術，以階梯式問題為牽引，打造“課前預學診斷－課中互動探究－課后鞏固拓展”的閉環(huán)教學流程。教學實踐表明，該模式能有效破解微積分教學痛點，顯著提升學生學習興趣、知識掌握度與應用能力，為微積分課程教學改革提供可復制、可推廣的實踐經(jīng)驗。

　　關鍵詞：問題導向；智慧驅動；微積分；教學實踐

　  一、引言

　　在教育數(shù)字化轉型與高等教育高質量發(fā)展的雙重背景下，傳統(tǒng)微積分教學模式的局限性日益凸顯。問題導向教學法（PBL）以問題為起點，通過激發(fā)學生自主探究欲望，培養(yǎng)其獨立思考與協(xié)作解決問題的能力，契合微積分課程邏輯嚴謹、應用性強的特點。而智慧教育平臺、希沃白板等現(xiàn)代教育技術的發(fā)展，為教學提供了精準學情診斷、動態(tài)可視化演示、多維度互動等功能，成為破解教學痛點的重要支撐。

　  二、“問題導向+智慧驅動”微積分教學模式的構建與實施

　?。ㄒ唬┱n前：智慧診斷定方向，問題引導預學。課前階段以“精準診斷、問題導學”為核心，依托超星智慧平臺實現(xiàn)學情精準把握，通過問題設計引導學生自主預學。

　　1.智慧學情診斷。教師結合教學大綱與教材內容，在超星智慧教育平臺推送預習資源包，包括微視頻、課件、概念解析等，發(fā)布基礎認知類問題與預習自測題。學生自主完成資源學習與自測任務后，平臺自動收集答題數(shù)據(jù)，生成學情報告，精準呈現(xiàn)學生對基礎知識的掌握情況與核心困惑點。

　　2.階梯問題預學。圍繞教學目標設計基礎層問題，聚焦核心概念與定理理解，如“導數(shù)的幾何意義是什么？”；設計進階層問題，銜接生活與專業(yè)實際，如“生活中哪些現(xiàn)象可以描述變化率？”。學生帶著問題自主預學，通過平臺討論區(qū)交流疑問，教師提前分組并引導學生小組討論基礎問題，匯總共性困惑，為課中教學精準定位重難點。

　　（二）課中：智慧互動破難點，問題探究深理解。課中階段以“互動探究、難點突破”為核心，依托希沃白板等智慧工具，通過問題鏈引導、動態(tài)演示、實時互動等方式，深化學生對知識的理解與應用。

　　1.情境導入，問題激趣。結合教學內容與思政元素，創(chuàng)設真實教學情境，以核心問題導入課堂。例如，在“旋轉體體積”教學中，教師通過希沃白板展示長征系列運載火箭圖片，提問“火箭主體可看作哪些旋轉體組合？體積計算有何意義？”，接著播放火箭模型的動態(tài)旋轉分解動畫，將數(shù)學問題與國家科技成就結合，激發(fā)學生學習興趣與家國情懷。

　　2.動態(tài)演示，破解難點。針對微積分概念抽象的特點，利用希沃白板的動態(tài)可視化功能，將抽象概念轉化為直觀演示。例如，在“導數(shù)概念”教學中，通過拖拽動點演示割線逐漸逼近切線的過程，直觀呈現(xiàn)導數(shù)的幾何意義；在“微元法”教學中，分步演示“分割－近似－求和－取極限”的全過程，幫助學生理解核心思想。借助Geogebra軟件引導學生推導X型、Y型圖像旋轉的體積公式，培養(yǎng)邏輯思維與創(chuàng)新能力。

　　3.問題探究，互動深化。圍繞教學重難點設計探究性問題，組織學生小組協(xié)作討論。利用希沃白板的“搶答”“隨機抽選”等功能，增強互動性。例如，在“多元函數(shù)偏導數(shù)”教學中，提出“如何分析投資額單獨變化對企業(yè)凈資產(chǎn)的影響？”，引導學生分組討論，通過希沃白板提交探究成果，教師針對性點評講解。同時，借助希沃白板的隨堂測試功能，發(fā)布梯度練習題，實時統(tǒng)計答題正確率，針對高頻錯誤點集中講解。

　?。ㄈ┱n后：智慧拓展強應用，問題反饋促提升。課后階段以“鞏固拓展、持續(xù)改進”為核心，依托超星智慧平臺實現(xiàn)個性化鞏固與精準反饋，通過“傳幫帶”機制深化問題解決能力。

　　1.分層作業(yè)推送。超星智慧平臺根據(jù)課堂學情數(shù)據(jù)，推送個性化作業(yè)?；A薄弱學生側重核心概念與基礎題型練習，如“求常見函數(shù)的導數(shù)”“簡單旋轉體體積計算”；能力較強學生推送拓展性、應用性問題，如“基于微積分的產(chǎn)品利潤最大化分析”“生活中旋轉體的體積測量與計算”。

　　2.“傳幫帶”互助學習。鼓勵學生將疑難問題上傳至平臺討論區(qū)，教師指派知識掌握扎實的學生擔任“小老師”，利用希沃智慧白板的錄屏功能錄制解題講解視頻，上傳至超星智慧平臺共享，形成學生互助學習資源庫。教師通過平臺實時查看討論情況，適時補充指導，實現(xiàn)跨時空答疑解惑。這種方式既鍛煉了“小老師”的表達能力，又幫助其他學生解決疑難，實現(xiàn)資源共享。

　　3.反饋優(yōu)化教學：教師收集課前預學、課中互動、課后作業(yè)等全流程數(shù)據(jù)，分析學生知識薄弱點與問題解決能力的短板，動態(tài)調整后續(xù)教學的問題設計、資源推送與教學方法，形成“教學－反饋－改進”的持續(xù)優(yōu)化閉環(huán)。

　  三、教學實踐成效

　　選取經(jīng)管類專業(yè)多個班級開展教學實踐，將實施“問題導向+智慧驅動”模式的班級作為實踐班，采用傳統(tǒng)教學模式的班級作為對照班，通過超星智慧平臺、成績分析、問卷調查等方式收集數(shù)據(jù)，結果顯示教學成效顯著：

　?。ㄒ唬W習興趣與參與度顯著提升。實踐班學生課前預習完成率比對照班高15%，課堂互動率從34%提升至58%以上。問卷調查顯示，82%的實踐班學生認為“動態(tài)演示讓抽象概念更易理解”，78%的學生表示“問題探究讓學習更有針對性”，學習畏難情緒緩解。

　?。ǘ┲R掌握與應用能力同步提升，實踐班期末考試平均成績較對照班高10分以上，掛科率明顯下降；臨堂小考中，導數(shù)、極限等核心知識點正確率從49%提升68%。

　?。ㄈ┙虒W質量與效率持續(xù)優(yōu)化：智慧平臺的學情診斷功能讓教師備課更具針對性，希沃白板的動態(tài)演示與互動功能提升了課堂教學效率。教師反饋“課堂氛圍更活躍，學生思維更主動，教學難點更容易突破”，課程教學滿意度從65%提升至85%。

　　四、結論

　　本文構建并實踐了“問題導向+智慧驅動”的融合教學模式。該模式以問題為牽引，以超星智慧平臺與希沃智慧白板為技術支撐，形成“問題引領－技術賦能－探究落地－能力提升”的教學邏輯，既發(fā)揮了問題導向教學對學生思維的激發(fā)作用，又凸顯了智慧技術對教學效率的提升價值，為微積分課程教學改革提供了可復制、可推廣的實踐范式。

文章來源：《安徽科技報》http://www.12-baidu.cn/w/qt/35317.html