雙目手眼6-DOF機械手視覺伺服建模

視覺伺服是以實現(xiàn)對機器人控制為目的而進行的圖像獲取與分析，利用機器視覺的原理，對得到的圖像反饋信息進行快速圖像處理，在盡量短的時間內(nèi)給出反饋信息，進行控制，構(gòu)成機器人視覺閉環(huán)控制系統(tǒng)[1]。

因此，在進行具體的控制研究之前，需要準備兩件事情。

一方面，必須建立空間上一點的三維坐標和圖像上一點的二維坐標對應(yīng)關(guān)系，即視覺成像模型。

另一方面，必須建立機械手控制信號與機械手末端位姿的對應(yīng)關(guān)系，即機械手運動模型。

本文針對雙目手眼攝像機建立視覺模型，針對6-DOF機械手建立運動模型。

2  視覺伺服系統(tǒng)的坐標關(guān)系

各個坐標系的含義為

{B}：機器人基坐標系，即世界坐標系W；

{E}：機器人末端坐標系；

{C}：攝像機坐標系；

{I}： 圖像坐標系；

{O}：目標物體坐標系。

各個坐標系相互之間的關(guān)系為

{O}與{B}之間反映目標在空間中位姿；

{E}與{B}之間反映末端在空間中位姿；

{O}與{C}之間反映目標相對攝像機位姿；

{E}與{C}之間反映手眼關(guān)系；

{C}與{I}之間反映攝像機成像。

3  攝像機成像模型

設(shè)空間中一點P在世界坐標系下的坐標（），對應(yīng)圖像上一點p在像素坐標系下的坐標（）。

經(jīng)推導可得關(guān)系式

     (1)

式中表示空間點P在攝像機坐標系下的縱向深度，表示圖像坐標原點在像素坐標下的偏移量，表示軸上的尺度因子，表示軸上的尺度因子。即為攝像機內(nèi)參數(shù)。

式中為旋轉(zhuǎn)矩陣，為平移向量，為零矩陣。矩陣由攝像機的位姿決定，進而由各個關(guān)節(jié)角決定，稱為攝像機的外參數(shù)。

稱為投影矩陣，在攝像機內(nèi)外參數(shù)、深度已知的情況下，對于空間任意一點P在世界坐標系下的坐標，可求出它的圖像點的像素坐標。

4  雙目立體視覺模型

如圖4所示，兩個攝像機平行放置，參數(shù)一致且遵循針孔成像。

假設(shè)空間一點W在左側(cè)攝像機像平面坐標為（）, 在右側(cè)攝像機像平面坐標為（）。

則空間點W在攝像機坐標系下的縱向深度

         （2）

式中為鏡頭焦距，為兩個攝像機光心距離稱為基線長度，稱為視差。

雙目視覺的最大優(yōu)點是可以方便地獲取深度信息，有利于視覺伺服控制研究。

     (3)

式（3）即為雙目立體視覺模型[2]，反映圖像坐標系下的一特征點的速度與機器手末端速度之間的運動關(guān)系,根據(jù)特征點圖像的變化，可以得到攝像機相對于目標物體的位姿變化。

5  機械手模型

針對六自由度關(guān)節(jié)機械手，需要通過控制機械手各個關(guān)節(jié)角度實現(xiàn)控制機械手末端位姿，所以在建立模型的時候要考慮兩個方面。

（1）對于各個關(guān)節(jié)角度的控制，一般基于拉格朗日動力學方程[3]

   （4）

式中為關(guān)節(jié)角度向量，為關(guān)節(jié)角速度向量，為關(guān)節(jié)角加速度向量，為對稱正定慣性矩陣，為有界常數(shù)矩陣，為重力矩向量， 為輸入力矩向量。

（2）機械手各個關(guān)節(jié)角度與末端位姿對應(yīng)關(guān)系一般采用D-H分析法建立，因此六自由度機械手末端坐標系{6}（或為{E}）相對基坐標系{0}(或為{B}) 的總變換關(guān)系為[4]

        (5)

為第個關(guān)節(jié)變換矩陣，，具體形式為[5]

(6)

式中表示關(guān)節(jié)角度，表示扭轉(zhuǎn)角度，表示偏距，表示連桿長度，表示余弦，表示正弦。

6 結(jié)論

文中針對雙目手眼6-DOF機械手系統(tǒng)，為基于圖像的視覺伺服控制研究，完成立體視覺數(shù)學模型和機械手數(shù)學模型的建立，這為進一步實現(xiàn)視覺伺服控制器的研究和設(shè)計做好準備。

參考文獻:

[1] 金梅等.基于雙目視覺模型的自適應(yīng)控制[J].微計算機信息，2009，25(7-1)：24-25.

[2] 冷春輝.UP6機械手的雙目視覺伺服控制研究[D].燕山大學，2010:39-42.

[3] 王其磊等.基于圖像的PUMA560機器人視覺伺服控制分析[J].蘭州理工大學學報，2009，35(1):90-93.

[4] 李國棟.基于圖像雅可比矩陣的關(guān)節(jié)機器人視覺伺服控制系統(tǒng)研究[D].湘潭大學:2007:14-16.

[5] 武波.機器人視覺伺服系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制研究[D].燕山大學，2008：23.