此時(shí)無(wú)聲勝有聲

格式塔心理學(xué)完形理論指出，人在面對(duì)一種不完美即有缺陷或有空白的格式塔刺激物時(shí)，會(huì)情不自禁地產(chǎn)生一種急于要改變它們，并使之完滿的趨向，從而傾向于知覺(jué)到、經(jīng)驗(yàn)到完美的格式塔整體，即完形整體.在這個(gè)改造、補(bǔ)充為完形的知覺(jué)過(guò)程中，激起了大腦的沖動(dòng)力，提高了知覺(jué)的興奮程度，從而引起一種進(jìn)取追求的充滿緊張感的“內(nèi)驅(qū)力”.在這種內(nèi)驅(qū)力的驅(qū)動(dòng)下，人們會(huì)積極主動(dòng)地去“填補(bǔ)”和“完善”所知覺(jué)到的不完美刺激.根據(jù)這一理論，教師在教學(xué)中正確而巧妙地靜音很必要也是很重要.針對(duì)何時(shí)何處“靜音”問(wèn)題，靜音在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中探索著.

一、課堂生成之時(shí)“靜音”

現(xiàn)在隨著課程改革的不斷深入，人們?cè)跀?shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐達(dá)成了這樣的共識(shí)：理想的課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，課堂的精彩往往來(lái)自于精心預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的絕妙生成.一個(gè)動(dòng)態(tài)的生成容易激起學(xué)生探究的熱情，彰顯學(xué)生個(gè)性靈光，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的生命力.

在一次校內(nèi)公開(kāi)課“用二分法求方程的近似解”，筆者本按照預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生利用二分法求方程的近似解.筆者在引入課題后給出方程.當(dāng)時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性非常高，筆者就提了一個(gè)問(wèn)題：“請(qǐng)同學(xué)們對(duì)這個(gè)三次方程的實(shí)數(shù)解提出一些問(wèn)題”，就這么一個(gè)問(wèn)題在學(xué)生中思考非常積極，學(xué)生提出：該方程有無(wú)實(shí)數(shù)解？若有，有幾個(gè)？實(shí)數(shù)解大約是多少？等等.對(duì)于這些問(wèn)題，恰恰就是筆者在備課的時(shí)候準(zhǔn)備提出的問(wèn)題，看到學(xué)生們的聰穎，睿智，筆者作出決定，放棄預(yù)設(shè)，放手讓學(xué)生自主探究他們自己提出的問(wèn)題，結(jié)果在如何判定方程是否存在解，如何確定解的初始范圍時(shí)，出現(xiàn)了以下幾種不同的方法：畫出函數(shù)與的圖象或畫函數(shù)與的圖象，他們都只有一個(gè)交點(diǎn)，因此方程只有一個(gè).也可以利用函數(shù)的單調(diào)性判斷該方程只有一個(gè)解，通過(guò)觀察圖象可判斷方程解的初始范圍.在教學(xué)中，筆者跟據(jù)學(xué)生列出的一組數(shù)值，利用區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值異號(hào)來(lái)判斷方程（0，1）上只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，得到本節(jié)課需要講解的方法.在這個(gè)過(guò)程中，筆者“靜音”在課堂的生成之時(shí)，通過(guò)學(xué)生的自主提問(wèn)、自主探索、自主質(zhì)疑，打破了教學(xué)過(guò)程中的預(yù)設(shè)，從而使教學(xué)行為隨著教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的新情況而靈活變化，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的靈感.雖然這一“靜音”似乎花費(fèi)了一點(diǎn)時(shí)間，但探究成功極大的提高了學(xué)生的積極性，提高了后續(xù)教學(xué)的效率.

一道題目，兩個(gè)答案！孰是孰非？筆者選擇示弱性“靜音”.學(xué)生看著難倒筆者的感覺(jué)，顯得躍躍欲試.通過(guò)分析，學(xué)生一致認(rèn)為解法一是絕對(duì)正確.經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲，學(xué)生甲終于發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在：∵∴可設(shè)和這種設(shè)法雖然可以保證成立，但因?yàn)榈炔顢?shù)列的前項(xiàng)和不是的一次函數(shù)，而是的二次函數(shù).即，這樣，由就不能得到和.問(wèn)題找到學(xué)生顯得無(wú)比激動(dòng).課堂的活躍度一下子提高了.在這個(gè)過(guò)程中，筆者如果簡(jiǎn)單的將解法二的解答簡(jiǎn)單的判錯(cuò)完事，學(xué)生雖然對(duì)答案沒(méi)有疑議，但學(xué)生必定失望，或者感到遺憾.在這個(gè)過(guò)程中，筆者留以必要的空白.如此一來(lái)，學(xué)生卻自主、準(zhǔn)確地做出了判斷，并認(rèn)識(shí)到了解答中的錯(cuò)誤問(wèn)題.

值得一提的是，對(duì)于課堂中出現(xiàn)的疑惑，教師不宜立即點(diǎn)破，這樣會(huì)使得課堂索然無(wú)味，久而久之會(huì)使學(xué)生對(duì)自己的能力產(chǎn)生懷疑.所以此時(shí)應(yīng)靜音，讓學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入激發(fā)狀態(tài).這個(gè)過(guò)程中，教師要把握好“靜音”等待時(shí)間.教師提問(wèn)后不要馬上重復(fù)問(wèn)題，或立即點(diǎn)學(xué)生回答.應(yīng)留有充足的時(shí)間讓學(xué)生思考.學(xué)生回答問(wèn)題后也不要立即表態(tài)，評(píng)價(jià)學(xué)生的答案，也應(yīng)留有一定的時(shí)間讓學(xué)生來(lái)評(píng)判，用以肯定、補(bǔ)充、修改回答的結(jié)果.

二、出錯(cuò)之后“靜音”

美國(guó)心理學(xué)家和教育家布魯納曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的.”一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生先前錯(cuò)誤的感覺(jué)、印象、觀念、習(xí)慣的思維定勢(shì)往往影響學(xué)生對(duì)問(wèn)題的正確把握，但只要學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，其錯(cuò)誤中總會(huì)包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常與獨(dú)特，反射出智慧的光芒.因此，教師要針對(duì)誤區(qū)，靜音幾分鐘，讓學(xué)生充分展示思維過(guò)程，對(duì)錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路，有效“激活”其合理成分.

這個(gè)是簡(jiǎn)單的錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和的題目.在求解過(guò)程中，筆者按照學(xué)生的求解思路，把過(guò)程寫在黑板上.當(dāng)寫完之后，學(xué)生似乎松了一口氣，筆者“靜音”半分鐘左右.有學(xué)生突然說(shuō)：“不對(duì)，這個(gè)解法有問(wèn)題.”筆者順勢(shì)問(wèn)：“哪里有問(wèn)題？”這時(shí)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題出在③到④步，因?yàn)槭褂昧说缺葦?shù)列求和公式，分母不能為0，而公比未確定，所以要接著對(duì)分類討論.就這么短暫的靜音，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題.接著筆者特意靜音讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)反省.

對(duì)于錯(cuò)誤，教師也可以在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置一些 “陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，留有時(shí)間讓他們思考，正誤辯析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過(guò)來(lái)，記取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長(zhǎng)一智”的效果.由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對(duì)照，自然給學(xué)生留下深刻的印象，從而提高課堂教學(xué)的有效性.

三、重難點(diǎn)處“靜音”

美國(guó)華盛頓大學(xué)有這樣一條橫幅“我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了；我看見(jiàn)了，就領(lǐng)會(huì)了；我做過(guò)了，就理解了”，他們提倡的是“活動(dòng)教學(xué)模式”，讓學(xué)生在課堂上自我體驗(yàn)，自我提高.

在平時(shí)上課的時(shí)候，為了完成教學(xué)進(jìn)度，教師往往會(huì)馬不停蹄地一個(gè)問(wèn)題講完又講下一個(gè)問(wèn)題，把內(nèi)容從黑板右端寫到左端，一節(jié)課下來(lái)，黑板上寫得密密麻麻；教師講得口干，學(xué)生抄得手酸.最糟糕的是沒(méi)有實(shí)際效果.比如：數(shù)列用“錯(cuò)位相減法”求和是高一學(xué)生的難點(diǎn)，他們的求解過(guò)程往往東錯(cuò)西錯(cuò)，常做常錯(cuò).以前筆者采用的是講了做，錯(cuò)了講的方式.這種方法，總要講解多遍，教師很煩躁，學(xué)生很郁悶.后來(lái)筆者在教學(xué)過(guò)程中，選擇等待性“靜音”，先講了一個(gè)例題，立即給出一個(gè)相似的例題.按照錯(cuò)位相減法的步驟，逐步進(jìn)行，先讓學(xué)生寫一個(gè)步驟，筆者再在黑板上寫這一個(gè)步驟，讓學(xué)生校對(duì)該步驟.如果出錯(cuò)，就立刻用紅筆改正該步驟，并分析錯(cuò)因；然后再進(jìn)行下一步驟.這題做完，再出一題，學(xué)生獨(dú)立完成.筆者在黑板寫出過(guò)程，讓學(xué)生校對(duì)完成，并分析總結(jié)整個(gè)過(guò)程出錯(cuò)點(diǎn)并用紅筆畫出訂正.這樣幾次做下來(lái)，課外作業(yè)顯示學(xué)生用該方法求和掌握較好.看似低效的教學(xué)過(guò)程，卻在幾次重復(fù)的靜音等待中，學(xué)生消化了難點(diǎn).“低效”轉(zhuǎn)化為“高效”.

對(duì)于重難點(diǎn)的突破，教師在上課的時(shí)候要張弛有度、快慢適中，注重節(jié)奏.一道題或一個(gè)片段上完，適當(dāng)靜音，讓學(xué)生靜靜地想一想，梳理思路，記錄重要的知識(shí)；看看來(lái)時(shí)的路，望望前方，讓學(xué)生對(duì)自己的每一步都明白，保持清晰的大腦和判斷.這也是對(duì)學(xué)生思考問(wèn)題和處理問(wèn)題能力和良好習(xí)慣的培養(yǎng).適當(dāng)靜音，可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣.

四、課尾之處“靜音”

評(píng)書家說(shuō)書時(shí)，每當(dāng)故事情節(jié)發(fā)展到緊張激烈的程度或矛盾沖突到劍撥弩張的關(guān)鍵時(shí)刻，突然來(lái)一句“欲知后事如何，且聽(tīng)下回分解”，充分運(yùn)用了靜音藝術(shù)，吸引著聽(tīng)眾繼續(xù)聽(tīng)下去.同樣，筆者們也可以采用“懸念式結(jié)尾”.例如，

案例：已知道過(guò)點(diǎn)的直線與圓： 相切，求切線的方程.

講解時(shí)先讓學(xué)生判點(diǎn)在圓外，過(guò)點(diǎn)且與圓C相切的直線應(yīng)有兩條.按照待定系數(shù)法把直線方程設(shè)成點(diǎn)斜式,利用圓心到直線距離等于圓的半徑，這樣學(xué)生求得，也就意味著直線的方程只有一個(gè).但與分析時(shí)判定的兩解有出入.學(xué)生正疑惑之時(shí)，下課鈴響了.筆者的講解戛然而止，告訴學(xué)生“欲知詳情，且聽(tīng)下回分解”，這樣給學(xué)生留下一個(gè)有待探索的未知數(shù)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈欲望.事實(shí)是許多好學(xué)的學(xué)生不等筆者下回分解，已經(jīng)通過(guò)自己的分析找到原因.

新課程理念指出：教師是課堂的組織者，引導(dǎo)著；學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.課堂教學(xué)“靜音”是為了把這一理念貫徹下去.教師在課堂中適時(shí)適當(dāng)“靜音”，讓學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下，積極主動(dòng)的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)，讓筆者們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更加有效.