《易經(jīng)》中數(shù)的運(yùn)用

摘要：探討《易經(jīng)》中有關(guān)數(shù)的運(yùn)用問(wèn)題，指出古人通過(guò)占筮求得卦象的過(guò)程與“數(shù)”有直接的關(guān)聯(lián)，是借助數(shù)的計(jì)算、推演來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

關(guān)鍵詞：易經(jīng)  數(shù)  卦  爻  占筮

一、引言

   《易經(jīng)》是我國(guó)現(xiàn)存最古典籍之一，原系占卜用書(shū)，形成于殷、周之際或西周前期（公元前十一世紀(jì)前后），全書(shū)包含六十四卦卦象和經(jīng)文兩部分。

    殷、周時(shí)代崇仰“天命”，遇事先要占卜，問(wèn)事情是否能做、前途是吉是兇、好事能否到來(lái)、災(zāi)禍能否避免等等。占卜的方式各時(shí)代不盡相同，殷商時(shí)代主要用龜卜，周代主要用筮法，雖同屬占卜，但使用的道具與方法不同，其中蘊(yùn)含的認(rèn)識(shí)水平也不盡相同。龜卜所依據(jù)的“象”（龜兆），憑鉆孔火烤自然成紋，但憑卜者直覺(jué)作出吉兇斷語(yǔ)。而筮法（占卦、算卦）則是用蓍草作籌碼，按一定程序和方法進(jìn)行“數(shù)”的推算求得“卦象”，并依據(jù)對(duì)卦象的文字解說(shuō)（卦、爻辭）以判斷吉兇與應(yīng)對(duì)策略。雖同是講求“天命”，但周人所用筮法可使人們處世行事更為理性、靈活、主動(dòng)。周人因占筮的需要運(yùn)用陰爻“— —”、陽(yáng)爻“—”兩個(gè)基本符號(hào)設(shè)計(jì)了三爻的八卦和六爻的六十四卦，以表示不同方面，不同程度的吉兇、福禍、好壞、利害?！兑捉?jīng)》一書(shū)就是由六十四個(gè)卦象和相應(yīng)的卦、爻辭（即經(jīng)文）兩部?jī)?nèi)容所構(gòu)成。古人設(shè)計(jì)了六十四個(gè)卦象，而且又設(shè)計(jì)了通過(guò)占筮的手段得到卦象（即算卦）的程序與方法。

近代研究表明，通過(guò)占筮求得卦象的過(guò)程與“數(shù)”有直接的關(guān)聯(lián)，是借助數(shù)的計(jì)算、推演來(lái)實(shí)現(xiàn)的。過(guò)程中，依靠巧妙的計(jì)算方法與數(shù)的演變，確保六十四個(gè)卦象一一出現(xiàn)，并且又使這種出現(xiàn)帶有或然性（因?yàn)槭撬忝??？梢哉J(rèn)為，“數(shù)”與數(shù)的計(jì)算、推演是《易經(jīng)》六十四卦形成和復(fù)現(xiàn)的基礎(chǔ)，從而也是《易經(jīng)》成書(shū)與應(yīng)用的基礎(chǔ)。

關(guān)于周人用筮法占卦的程序與方法，在古代解釋《易經(jīng)》的典籍《易傳》中有簡(jiǎn)要的記載。本文即依據(jù)《易傳》的記敘，對(duì)《易經(jīng)》筮法中數(shù)的運(yùn)用作一番探索，從一個(gè)側(cè)面用以展示三千多年前我國(guó)先民有關(guān)“數(shù)”的文明與智慧。

  二、周人占筮的程序與方法

周人在占筮中對(duì)數(shù)的運(yùn)用十分巧妙。用四十九根蓍草作籌碼進(jìn)行演算，從四十九開(kāi)始，經(jīng)過(guò)一次次數(shù)的變化，衍生出新的數(shù)列，最后再把數(shù)轉(zhuǎn)化為爻象、卦象，一環(huán)緊扣一環(huán)，其程序與方法在《易傳系辭》中對(duì)此有簡(jiǎn)要的記載，分為三段節(jié)錄如下：

（一）“天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十”涵義是：天之?dāng)?shù)一、三、五、七、九，為“奇數(shù)”；地之?dāng)?shù)二、四、六、八、十，為“偶數(shù)”。天屬陽(yáng)，地屬“陰”。故把“數(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)樨诚髴?yīng)是奇數(shù)為“陽(yáng)”（以九、七代表），偶數(shù)為“陰”（以八、六代表）。因而九、八、七、六就被作為占筮中最后必須獲得的決定爻象、卦象的奇偶、陰陽(yáng)相間的四個(gè)數(shù)字。

（二）“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九，分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時(shí)，歸奇于扐以象閏?！笔侵v占卦的基本程序與方法。用四十九根蓍草進(jìn)行大推演、大計(jì)算。計(jì)算的基本程序，模擬天地之變化，按四個(gè)步驟運(yùn)營(yíng)（即“四營(yíng)”）。

第一營(yíng)：分二。把總數(shù)四十九根蓍草任意分為二堆（份）。（象征由混沌的宇宙分為天和地）

第二營(yíng)：掛一。任取一根放置一邊。（象征“三才”，即天、地、人）

第三營(yíng)：揲四。揲：數(shù)蓍草的數(shù)目，把它分成幾份?！稗橹运摹保喊逊侄蟮膬啥演椴莘謩e四根一組地?cái)?shù)（分）。（象征四季）

第四營(yíng)：奇：此處指“余數(shù)”（零頭），歸奇：指揲四以后把兩堆的余數(shù)（蓍草）合在一起。扐：夾在手指間?！皻w奇于扐”：指把作為余數(shù)的蓍草夾在手指間。即放置一邊的意思。（象征合零日而成閏月）

四個(gè)步驟完成以后，用總數(shù)四十九減去掛一，歸奇兩數(shù)之和（掛扐之?dāng)?shù)），就得到新的變數(shù)。

（三）“是故四營(yíng)而成《易》，十有八變而成卦?！?/p>

指出“四營(yíng)”是獲得爻象、卦象的基本步驟。（《易》在此處指爻象、卦象）“四營(yíng)”每實(shí)現(xiàn)一番，被推演的數(shù)變一次，“四營(yíng)”連續(xù)循環(huán)三番，可使被推演的總數(shù)（四十九）連變?nèi)?，從而獲得一個(gè)爻象。如此，第一輪三番“四營(yíng)”一、二、三變確定初爻，第二輪再用四十九根蓍草重復(fù)三番“四營(yíng)” 步驟，實(shí)現(xiàn)四、五、六變，確定第二爻，以此類(lèi)推，到第六輪三番“四營(yíng)”，實(shí)現(xiàn)第十六、十七、十八變，確定最上爻。故而“三變成爻”，“十有八變而成卦”。下文對(duì)此做具體剖析。

三、剖析“四營(yíng)”中數(shù)的演變與爻象的形成

     此即上述“三變成爻”的問(wèn)題?！叭儭笔侨绾握归_(kāi)的，各變之間有何關(guān)聯(lián)，三變中衍生哪些數(shù)，如何確定爻象乃至確定卦象，可按實(shí)際操作過(guò)程進(jìn)行表述：（1）總數(shù)四十九，首次實(shí)現(xiàn)分二、掛一、揲四、歸奇“四營(yíng)”步驟，為第一變?？倲?shù)減去掛一與歸奇兩數(shù)之和（第一變非五即九）后，得變數(shù)或四十四或四十。（可能出現(xiàn)的數(shù)有兩個(gè)）（2）接著分別以四十四或四十為總數(shù)，重復(fù)“四營(yíng)”步驟，為第二變。減去掛一與歸奇之和（第二變、第三變均非四即八）后，得變數(shù)或四十或三十六或三十二。（可能出現(xiàn)的數(shù)有三個(gè)）（3）再以四十或三十六或三十二為總數(shù)，重復(fù)“四營(yíng)”步驟，為第三變。從總數(shù)減去掛一與歸奇兩數(shù)之“和”后，結(jié)果得變數(shù)或三十六或三十二或二十八或二十四。（可能出現(xiàn)的數(shù)有四個(gè)）（4）于是用其“公差”或最大公約數(shù)分別除之，所得之商就是奇、偶相間表示爻象的“九、八、七、六”四個(gè)數(shù)。奇數(shù)為陽(yáng)爻“—”，偶數(shù)為陰爻“——”，“九”為老陽(yáng)，“七”為少陽(yáng)，“八”為老陰，“六”為少陰。陽(yáng)爻用奇數(shù)“九”代表，陰爻用偶數(shù)“六”代表。如前所述，把三番“四營(yíng)”，三變而成一爻的全過(guò)程作為一個(gè)輪次，而要獲得一個(gè)六爻卦，就需把同樣過(guò)程重復(fù)六個(gè)輪次，即所謂“十有八變而成一卦”。

     綜上所述，“四營(yíng)”的實(shí)質(zhì)，就是用“數(shù)”進(jìn)行計(jì)算和推演的過(guò)程；是通過(guò)“數(shù)”的變化以求得爻象、卦象的過(guò)程。在過(guò)程中“四營(yíng)”的每一步驟均有其獨(dú)特的作用。

     其一，在“三變成爻”的過(guò)程中，“揲四”起著核心的作用。經(jīng)過(guò)“三變”最后求得的三十六、三十二、二十八、二十四，分別被“四”除后，即顯示出表示爻象的老陽(yáng)“九”、老陰“八”、少陽(yáng)“七”、少陰“六”這四個(gè)奇偶、陰陽(yáng)相間的數(shù)字。這正是“預(yù)設(shè)”的“揲四”的獨(dú)特作用。

     再?gòu)娜^(guò)程看，在六個(gè)輪次的三番“四營(yíng)”中，所有十八次“分二”的數(shù)都經(jīng)過(guò)“揲四”的處理。在由總數(shù)中減去掛一和歸奇之和后，可能得到的所有變數(shù)：一變的四十四，四十；二變的四十，三十六，三十二；三變的三十六，三十二，二十八，二十四，有共同的特點(diǎn)并保持一定的關(guān)系。即是這些數(shù)都屬偶數(shù)，都是“四”的倍數(shù)，數(shù)與數(shù)之間保持等差關(guān)系。呈現(xiàn)出由“四”的倍數(shù)組成的，公差為“四”的偶數(shù)等差數(shù)列，而這個(gè)偶數(shù)等差數(shù)列如按“四營(yíng)”的“揲之以四”去處理，或用其公差“四”去除，由所得的“份數(shù) ”或“商”所構(gòu)成的數(shù)列，必呈現(xiàn)出奇偶、陰陽(yáng)相間的狀態(tài)。由此可知，為什么從“大衍之?dāng)?shù)”四十九“分二”“掛一”開(kāi)始，到最后確定爻象的四個(gè)數(shù)，都要用“四”去除。

其二，“四營(yíng)”中的“掛一”是三變后得到確定爻象四個(gè)數(shù)的關(guān)鍵手段。有“掛一”的結(jié)果是：“大衍之?dāng)?shù)” 四十九，一變后或四十四或四十；二變后或四十或三十六或三十二；三變后或三十六或三十二或二十八或二十四。如果缺“卦一”，實(shí)際操作的結(jié)果是：一變后為四十四；二變后為四十，三十六；三變后為三十六，三十二，二十八。各變都少一個(gè)數(shù)，不能實(shí)現(xiàn)“四營(yíng)”的預(yù)期結(jié)果，無(wú)法最后確定“九、八、七、六”老陽(yáng)、老陰、少陽(yáng)、少陰四個(gè)奇偶、陰陽(yáng)爻象。

其三，“歸奇”是三變求得爻象的必要條件。對(duì)“分二”的兩堆蓍草經(jīng)過(guò)“揲四”之后，所剩余數(shù)（零頭）分別為或一、或二、或三、或四，不超過(guò)四。在“揲四”后須將兩堆余數(shù)合在一起（歸奇），連同掛一（合稱(chēng)掛扐之?dāng)?shù)）從總數(shù)中減去，才能使總數(shù)（四十九）經(jīng)過(guò)三變遞減，達(dá)到判定爻象所需之?dāng)?shù)（三十六，三十二，二十八，二十四）。如果在揲四之后一堆或兩堆沒(méi)有余數(shù)（被整分整除），歸奇成為“空檔”，則會(huì)影響“三變”的進(jìn)展。

其四，任意“分二”保持占筮中的或然性。在三變成爻的過(guò)程中可能出現(xiàn)的數(shù)，從四十九開(kāi)始，一變或四十四或四十；二變或四十或三十六或三十二；三變或三十六或三十二或二十八或二十四。都是經(jīng)過(guò)“四營(yíng)”后必然的結(jié)果。除此之外，在這個(gè)范圍之內(nèi)不可能出現(xiàn)任何別的數(shù)。“掛扐之?dāng)?shù)”也是如此。在第一變中非五即九，在第二、第三變中均非四即八。這都是確定性因素。至于在一、二、三變中究竟會(huì)出現(xiàn)哪個(gè)數(shù)，則又帶有或然性。每個(gè)數(shù)的出現(xiàn)雖有一定的概率，但均屬不確定因素。又如，各堆蓍草經(jīng)過(guò)揲四后出現(xiàn)的余數(shù)（零頭）分別是一、二、三、四，不超過(guò)四。這也是確定的、必然的，但或一或二或三或四，卻又是不確定的，或然的。有確定性因素，才能確保三變成爻的實(shí)現(xiàn)。又因?yàn)橛胁淮_定因素，三變而形成的爻象是陰是陽(yáng)隨數(shù)的變化而變化，才能確保十八變所形成的卦象不盡相同，六十四卦都有出現(xiàn)的可能性。在“三變”中這種或然性、不確定性因素從何而來(lái)呢？是從“四營(yíng)”的“分二”中來(lái)的，是任意分二所起的作用。由于分二的“任意性”，消除了任何主觀條件的拘束、限制，其基本性質(zhì)就是或然的、不確定的。在占筮中出現(xiàn)這種現(xiàn)象（兼有確定性與不確定性因素）除了上述功能外，又能使人們對(duì)占筮的信仰起促進(jìn)作用。既相信占筮推算的結(jié)果，又相信結(jié)果是運(yùn)氣、天命所致。

四、小結(jié)

 綜上所述，對(duì)《易經(jīng)》有關(guān)數(shù)的運(yùn)用，簡(jiǎn)要?dú)w納幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

（一）“易”的本義是“變”。從《易經(jīng)》哲理方面思考，是宇宙天地萬(wàn)物之變。但從占筮角度看，是指計(jì)算推演中數(shù)的變化及由此而導(dǎo)致的爻象與卦象之變，是宇宙萬(wàn)物之變?cè)跀?shù)、爻之變中的反映。在《易經(jīng)》中，在六十四卦爻象、卦象的形成中，數(shù)的變化是工具，是手段，爻變、卦變是目的，是靈魂。

（二）在三變成爻，十八變成卦的過(guò)程中，對(duì)數(shù)的處理可以說(shuō)是“縱橫相聯(lián)”，“分合有序”。橫向看，對(duì)數(shù)的分二、掛一、揲四、歸奇，有分有合，相繼衍生?？v向看，總數(shù)四十九以后，“四營(yíng)”、十有八變所得之?dāng)?shù)一脈相承，最后縱橫相聯(lián)而產(chǎn)生爻象卦象。

（三）各數(shù)的變與不變，各數(shù)出現(xiàn)的必然與或然，數(shù)的奇偶與陰陽(yáng)爻象的轉(zhuǎn)化，協(xié)調(diào)不紊，水到渠成。

（四）整個(gè)占筮過(guò)程“數(shù)”的運(yùn)用雖未涉及高深的數(shù)理，但在數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系、演變、分合、傳承等方面，安排得“天衣無(wú)縫”，巧妙無(wú)暇，反映了我國(guó)三千多年前先民有關(guān)數(shù)的思維與智慧，已達(dá)到如此完美的境界。

（五）占卦之舉，現(xiàn)今只是一項(xiàng)迷信活動(dòng)，過(guò)程簡(jiǎn)單，求個(gè)簽瞬間完成。然而在古代先民間則是莊重、信仰的大事。尤其在社會(huì)上層遇軍、政要事時(shí)，每隆重舉行，甚至載入史冊(cè)。占筮手法之繁可能是適應(yīng)時(shí)尚所需。通過(guò)比較復(fù)雜的計(jì)算、推演，益顯其結(jié)果之可信，堪供占問(wèn)者酌情參考。

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