基于分形圖的產(chǎn)品裝飾設(shè)計(jì)與應(yīng)用

    20世紀(jì)80年代隨著對(duì)自然界中各種復(fù)雜現(xiàn)象研究的深入，越來越多的科學(xué)家認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)歐式幾何的局限性，為了解決這一問題，分形幾何作為一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支被提了出來 [1-2] ?；煦绶中蔚恼Q生，引起了自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的極大關(guān)注，并對(duì)藝術(shù)領(lǐng)域產(chǎn)生了一定的影響，這有助于科學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合，促進(jìn)現(xiàn)代藝術(shù)的繁榮與發(fā)展。        近年來，利用混沌分形理論構(gòu)造的混沌吸引子圖案和各種分形圖案運(yùn)用在產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的研究成果不斷出現(xiàn)，如利用分形藝術(shù)圖案進(jìn)行書刊裝潢的設(shè)計(jì)；基于分形理論生成的精美分形圖案進(jìn)行陶瓷的裝飾圖案設(shè)計(jì)；從織造工藝、加工工藝到服裝設(shè)計(jì)的不同角度，結(jié)合現(xiàn)代先進(jìn)的數(shù)碼紡織技術(shù)，研究分形圖案在紡織品上的應(yīng)用；以及運(yùn)用分形的思想進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)等 [3-4] ，從中可以看出分形圖案在產(chǎn)品裝飾設(shè)計(jì)中具有超凡的藝術(shù)魅力。目前，將分形圖案作為裝飾應(yīng)用在產(chǎn)品外形上的方法研究并未形成，本文側(cè)重在混沌分形理論生成的分形圖案的基礎(chǔ)上探索一種能夠?qū)⒎中嗡囆g(shù)圖合理應(yīng)用在產(chǎn)品外觀裝飾上的方法。

一 分形圖案的基本生成方法

    不同于傳統(tǒng)歐氏幾何研究的一些基本可見形狀，如點(diǎn)、線、面、立方體等，分形幾何的圖形是通過數(shù)學(xué)規(guī)則用迭代或遞歸的方法在計(jì)算機(jī)上模擬生成的。從藝術(shù)的角度來看，分形圖案神奇美麗，風(fēng)格奇特，變幻多端，蘊(yùn)含科學(xué)之美 [5] 。這些圖案運(yùn)用在產(chǎn)品外形裝飾設(shè)計(jì)上必將會(huì)更大程度地拓寬產(chǎn)品設(shè)計(jì)創(chuàng)作思路，產(chǎn)生更多的可能性。

    常用的生成分形圖案的方法有三種，一是IFS迭代函數(shù)系法，利用這種方法生成的分形圖案，在自然景物建模上具有的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，可以將其用來產(chǎn)生各種形態(tài)的自然景物，如大自然中的各種植物、森林、山川等；二是基于L系統(tǒng)生成分形圖案，利用這種方法能夠生成許多經(jīng)典的分形并且用它來模擬植物的生長是非常有效的。L系統(tǒng)算法實(shí)際上是字符串的重寫，其演變的原理也很簡單，運(yùn)用這種方法可以繪制出非常復(fù)雜、神奇美麗的分形圖形。三是基于復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的分形圖案生成方法，當(dāng)前對(duì)于基于復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的分形圖案生成，逃逸時(shí)間算法是一種具有深刻理論背景，又行之有效的繪制分形圖的方法，它可用來繪制極其復(fù)雜的分形圖，如令人驚嘆不已的Julia集、Mandelbrot集都可以用這種方法繪制。

二 分形藝術(shù)圖案在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用

    絢麗多彩的分形藝術(shù)圖案具有無可爭議的視覺震撼力，其不但體現(xiàn)出了傳統(tǒng)美學(xué)變化、平衡、和諧等形式美法則，而且產(chǎn)生了超越這些傳統(tǒng)美的新的表現(xiàn)形式。將分形圖案作為裝飾運(yùn)用到產(chǎn)品外觀上可以從兩個(gè)方面進(jìn)行考慮，一方面，分形圖形可以作為產(chǎn)品裝飾圖案直接運(yùn)用在產(chǎn)品的外觀裝飾設(shè)計(jì)上；另一方面，可以根據(jù)分形圖形的生成方式來進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)，從而提出一種全新的產(chǎn)品設(shè)計(jì)思路和理念。

（一） 分形圖案的選擇

    運(yùn)用上述方法生成的分形圖具有不同的風(fēng)格特點(diǎn)，在進(jìn)行圖案選擇時(shí)，首先應(yīng)按產(chǎn)品的功能與用途對(duì)其進(jìn)行篩選，使得分形圖能與產(chǎn)品更和諧地融合，提高產(chǎn)品的視覺吸引力；另一方面，在分形圖案選擇初期，就應(yīng)考慮到后期產(chǎn)品工藝的制約，圖案應(yīng)適應(yīng)機(jī)器生產(chǎn)。

    基于IFS生成的分形圖是通過畫點(diǎn)的方式形成的，因此生成的分形圖細(xì)碎的雜點(diǎn)會(huì)比較多如圖1所示，需要在后期的圖案編輯階段進(jìn)行處理，以免影響最終的效果。同時(shí)，其繪制出的分形圖具有嚴(yán)格的映射規(guī)則，而且分形維數(shù)也比較容易計(jì)算，可以運(yùn)用在自然景物的建模方面，生成各種形態(tài)的自然景物。

    基于L系統(tǒng)生成的分形圖是通過畫線的方式形成的，其圖案會(huì)給人一種精細(xì)美觀的視覺感受，這是常規(guī)創(chuàng)作手段無法達(dá)到的，圖2為用這種方法繪制的混沌分形圖案。L系統(tǒng)可以較好地模擬各種自然景物的生長過程，特別是能夠很好地表達(dá)植物的分枝結(jié)構(gòu)，因此這種方法與其他方法在植物模擬上相比更加形象、逼真。圖3為基于復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)生成的分形圖案，這種方法生成的分形圖，構(gòu)圖復(fù)雜、藝術(shù)價(jià)值極高；而且繪圖時(shí)又可以運(yùn)用多種函數(shù)以及多種著色方案，得到的分形圖色彩瑰麗、美輪美奐，所以這種方法最適用于漂亮分形藝術(shù)圖案的生成。

    通過上述分析比較，基于復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)生成的分形圖案更適合于運(yùn)用在產(chǎn)品外觀裝飾設(shè)計(jì)上，但也要注意所選擇的分形圖案不應(yīng)太過復(fù)雜，細(xì)碎雜點(diǎn)不要過多，這樣不利于圖案的編輯組合，同時(shí)分形圖案的顏色應(yīng)與產(chǎn)品本身相匹配，兩者相輔相成合理的融合，并且顏色層次也不宜過多，這樣有助于后面顏色的調(diào)整從而達(dá)到最佳的視覺效果。（二） 分形圖案的編輯

    運(yùn)用分形理論生成的分形藝術(shù)圖案，具有無限嵌套、無窮層次的自相似特點(diǎn)，顯然不適合直接用在產(chǎn)品的外觀裝飾上，需根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行編輯修改，再將其運(yùn)用在產(chǎn)品上，達(dá)到最佳的融合。分形藝術(shù)圖案可以利用Photoshop軟件進(jìn)行處理，對(duì)圖中影響視覺美感的細(xì)碎雜點(diǎn)進(jìn)行刪改，選擇合適的局部作為樣本，并注意保證其分形結(jié)構(gòu)的完整性；同時(shí)圖案顏色層次最好不超過三種，對(duì)于過多顏色層次的圖案利用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行控制，根據(jù)產(chǎn)品的需求進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。在將分形藝術(shù)圖案運(yùn)用在產(chǎn)品外形表面上時(shí)，如何將其完整映射到產(chǎn)品上是設(shè)計(jì)師首先需要考慮的問題，由于產(chǎn)品的外形并不完全是規(guī)則的幾何形狀，是規(guī)則與不規(guī)則、平面與曲面的集合體，伴隨有凸出與內(nèi)凹，這些局部的分形圖案裝飾就需要重新思考與設(shè)計(jì)了 ，所以在產(chǎn)品上運(yùn)用分形圖案裝飾之前，根據(jù)產(chǎn)品外形對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)修改就顯得尤為重要了 。運(yùn)用拼接的方法可以將分形圖案修改成產(chǎn)品外觀所需要的合適的外形圖案。我們可以通過左右或上下直接復(fù)制平移、對(duì)稱復(fù)制拼接，以及錯(cuò)位拼接等常用的拼接方法將圖案上下、左右順暢地連接起來。

（三） 分形圖案在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用方法

    根據(jù)非線性的科學(xué)原理生成的分形藝術(shù)圖案具有節(jié)奏、韻律、自相似和嵌套等傳統(tǒng)美學(xué)特征，同時(shí)它又呈現(xiàn)出非線性動(dòng)力系統(tǒng)的無窮玄機(jī)和美感 [3] 。將其運(yùn)用到產(chǎn)品裝飾設(shè)計(jì)上，可以滿足人們?nèi)找鎻?qiáng)烈的對(duì)產(chǎn)品審美的需求。下面將討論三種將分形圖案運(yùn)用到產(chǎn)品外觀裝飾上的方法。

1 單獨(dú)圖案方式在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用

    單獨(dú)圖案方式即是在產(chǎn)品外觀表面上以獨(dú)立存在的形式表現(xiàn)，這種方式不受分形圖的輪廓、造型結(jié)構(gòu)限制，以個(gè)體為單位存在，獨(dú)立應(yīng)用在產(chǎn)品外觀裝飾上，而且構(gòu)圖位置比較隨意，根據(jù)實(shí)際情況將其擺放在需要強(qiáng)化美感的位置上，可以起到畫龍點(diǎn)睛的作用。單獨(dú)圖案常用的構(gòu)圖方式有兩種，一種是對(duì)稱式結(jié)構(gòu)的單獨(dú)圖案，另一種是平衡式的單獨(dú)圖案。單獨(dú)圖案在產(chǎn)品的裝飾設(shè)計(jì)上要注意結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)優(yōu)美、造型的生動(dòng)活潑以及變化與統(tǒng)一等原則。對(duì)稱式結(jié)構(gòu)的單獨(dú)分形圖案的特點(diǎn)是整體的兩個(gè)局部相同或相似。常用的對(duì)稱方式有上下對(duì)稱、前后對(duì)稱、左右對(duì)稱、多方位對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱等等。圖4所示的分形圖案是用改造的逃逸時(shí)間算法生成的四旋轉(zhuǎn)對(duì)稱充滿Julia集圖形 [6] 。根據(jù)其圖形特點(diǎn)，本文作者設(shè)計(jì)了一套“四葉草”造型的陶瓷果盤，將四旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)Julia集的四個(gè)方向分別對(duì)應(yīng)陶瓷果盤的四端并印在其表面，這樣既使得分形圖案與陶瓷外表面完美地融合在一起，又增添了果盤的穩(wěn)定性，使其具有一種分形奇異之美。均衡式結(jié)構(gòu)的單獨(dú)分形圖案相比對(duì)稱式結(jié)構(gòu)更加靈活、自由、多變。設(shè)計(jì)師可以根據(jù)自己的構(gòu)思自由在產(chǎn)品上布置圖案的位置，但需注意保持整體的均衡，不能失去圖形的平衡。如圖6所示，運(yùn)用均衡式結(jié)構(gòu)的布局方式，將分形圖應(yīng)用在陶瓷果盤的外形裝飾上，陶瓷果盤由一大、四小果盤嵌套組成，整體均衡。利用Photoshop軟件對(duì)四旋轉(zhuǎn)對(duì)稱充滿Julia集圖形進(jìn)行編輯，選取其四個(gè)方向的局部作為四個(gè)小果盤的底部裝飾圖案，對(duì)應(yīng)印在其表面，從圖6可以看出四個(gè)小托盤的圖案與中間未遮擋住的大托盤圖案又重新組成了一幅完整的四旋轉(zhuǎn)對(duì)稱充滿Julia集，這樣既美觀又充滿趣味性。均衡式結(jié)構(gòu)會(huì)給人們帶來安全感和平衡感，非常適用于單獨(dú)圖案的構(gòu)圖方式。

2 連續(xù)圖案方式在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用

    連續(xù)圖案即是將單獨(dú)圖案作為基本元，以不同的排列方式對(duì)其進(jìn)行重復(fù)形成無限循環(huán)的圖案組織。連續(xù)圖案具有很強(qiáng)的規(guī)律性、條理性以及秩序性，可以廣泛地應(yīng)用在產(chǎn)品的外觀裝飾設(shè)計(jì)上，增添其節(jié)奏感和韻律感。這種構(gòu)圖方式能夠靈活地適應(yīng)不同外形特點(diǎn)的產(chǎn)品，具有廣泛地應(yīng)用價(jià)值。連續(xù)圖案的構(gòu)成方式可以分為規(guī)則連續(xù)圖案和隨意連續(xù)圖案兩個(gè)類別。規(guī)則連續(xù)圖案即是按照一定秩序與規(guī)則將單獨(dú)圖案重復(fù)排列形成的圖樣。這種規(guī)則的形成方式有很多種，如波紋式、連環(huán)式、折線式 、S 式、水平式等，可以根據(jù)實(shí)際產(chǎn)品的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行合適的選擇。圖7所示的是采用概率統(tǒng)計(jì)法繪制的混沌分形圖案 [7] ，基于臺(tái)燈造型規(guī)整，運(yùn)用連環(huán)式的排列方式設(shè)計(jì)在臺(tái)燈的外表裝飾上，既美觀又富有韻律感。隨意連續(xù)圖案顧名思義就是其構(gòu)圖的方式非常自由、靈活，更適合于設(shè)計(jì)師靈感的創(chuàng)意表現(xiàn)。其并沒有特定的構(gòu)圖要求，可以由單獨(dú)圖樣經(jīng)過重復(fù)、拼接等方式構(gòu)成。隨意連續(xù)圖案既有規(guī)則連續(xù)圖案那種整體感特征，又有著其個(gè)性特征。圖8所示分形圖案既對(duì)稱又統(tǒng)一，根據(jù)隨意連續(xù)圖樣的思想，對(duì)其基本元圖案利用Photoshop軟件進(jìn)行縮小處理，設(shè)計(jì)在臺(tái)燈外表裝飾上，統(tǒng)一而富有變化，同時(shí)也增添了臺(tái)燈的趣味性。

3 單獨(dú)、連續(xù)結(jié)合的圖案方式在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用

    利用混沌分形理論生成的藝術(shù)圖案，大部分具有不規(guī)則的幾何圖案，往往這些圖案具有更高的審美裝飾性。這里所介紹的隨意圖案方式既表示分形圖的不規(guī)則性，也表示其構(gòu)圖方式的隨意性。這種圖案方式可以綜合上述單獨(dú)圖案和連續(xù)圖案的特點(diǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的產(chǎn)品外形如圖9所示為文章作者設(shè)計(jì)的加濕器，在對(duì)其進(jìn)行分形圖案裝飾設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)加濕器不同部位特點(diǎn)對(duì)應(yīng)選擇合適的構(gòu)圖方式，這里頂部和底座采用均衡式單獨(dú)紋樣的方式，中間部分運(yùn)用規(guī)則連續(xù)的構(gòu)圖方式，從而更好地展示出分形藝術(shù)圖案中所蘊(yùn)含的節(jié)奏、韻律以及自相似等美學(xué)特性，使得分形藝術(shù)圖案和加濕器的外形結(jié)構(gòu)能夠更和諧地融合。

三 結(jié)語

    運(yùn)用混沌分形理論生成的分形藝術(shù)圖案具有不同于傳統(tǒng)裝飾圖案的獨(dú)特的美學(xué)特征，但并不能直接將其應(yīng)用到產(chǎn)品的外觀裝飾上，需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn)以及其他方面的需求對(duì)分形圖案進(jìn)行適應(yīng)的修改，本文探索了三種將分形藝術(shù)圖案合理運(yùn)用到產(chǎn)品的外觀裝飾設(shè)計(jì)上的方法，使得在產(chǎn)品外觀裝飾設(shè)計(jì)中應(yīng)用分形藝術(shù)成為可能。在市場化經(jīng)濟(jì)的今天，人們除了關(guān)注產(chǎn)品的功能外，越來越重視產(chǎn)品的審美表現(xiàn)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，從分形藝術(shù)中汲取藝術(shù)靈感運(yùn)用到產(chǎn)品裝飾設(shè)計(jì)上去，定將會(huì)為產(chǎn)品的裝飾設(shè)計(jì)提供更多新的思路與方向。