論引力電磁力及量子力學(xué)的四維統(tǒng)一-科技論文

著名的量子物理學(xué)家海森伯早就指出，任何物理現(xiàn)象都是非線性的?，F(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展有力的證明了這句話的正確性。我們越來越清楚地看到線性不過是非線性的局部近似而已。因此任何一個完整的理論都應(yīng)該是以非線性的面目出現(xiàn)。麥克斯維理論也不例外，它也是彎曲空間理論的線性近似。為說明此點(diǎn)，只需證明測地線方程在弱場情況下退化為狹義相對論方程
在不考慮電磁力時方程（1）就是引力場方程。由于(7)的右邊出現(xiàn)因子(這是相對論的必然要求)，因此在一般情況下，無論是電磁場或者是引力場一旦放入彎曲空間的筐駕，其時空度規(guī)都將表現(xiàn)為弱場的形式。所謂弱場是指，的情況。因此研究方程(7)的弱場解具有重要的實(shí)際意義。在弱場情況下方程（6）有一般形式的解。用提升（7）的指標(biāo)并通過簡單的整理可得：
由畢安基恒等式可知（8）的左邊協(xié)變散度為零，所以相應(yīng)地右邊的協(xié)變散度也應(yīng)為零。在弱場下，協(xié)變散度為零轉(zhuǎn)化為普通散度為零[2]，即在略去后，存在
對于靜磁場情況，各點(diǎn)的正負(fù)電荷總密度的和為零，因此F=0。這時，矢勢滿足推遲勢公式
其它。對于電磁波，這就是說對于遠(yuǎn)處的觀察者看來源處的正負(fù)電荷總密度的和仍為零，因此F=0，
下面把上面得出的度規(guī)帶入測地線方程與(6)比較異同?？砂褱y地線方程改寫為等價形式
不妨取u=1，我們分幾種特殊情況給予討論。(1):設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中沿x-y面作圓周運(yùn)動
為常數(shù)，這時測地線方程（9）退化為(10)描述的加速度大于(11)描述的加速度，現(xiàn)代加速器只所以是波導(dǎo)式的，原因就在于此。而以往理論所不能解釋。
（3）：現(xiàn)在我們再來看帶電粒子在靜電場中運(yùn)動時的情況。此時電磁場失勢A為零。因此，測地線方程（9）退化為
(12)描述的靜電場對粒子加速時，粒子的速度不超過0.8c，而(13)描述的靜電場對粒子可以加速到光速。但在試驗(yàn)上從來沒有發(fā)現(xiàn)過靜電場能把電子的速度加速到接近光速，因此測地線方程描述的情況更接近于事實(shí)。到此我們證明了麥克斯韋理論是彎曲空間理論的線性近似.
四、核外電子落不到核上和粒子能量量子化的根源
忽然質(zhì)量函數(shù)的時間導(dǎo)數(shù)后，在球?qū)ΨQ的靜電情況下我們可以精確求解這時的度規(guī)為
從上式可知若均小于0時，在r小于的區(qū)域，吸引變排斥，而且逾接近中心，斥力逾強(qiáng)，因此電子若要落到核上必須有很高的徑向速度，這對繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的電子來說是不具備的，電子落不到核上。還應(yīng)注意，在粒子的質(zhì)量改變不十分顯著時，與引力場中的運(yùn)動一樣，存在，N為常數(shù)，這時從（14）知沿徑向運(yùn)動的線元的
了核外電子落不到核上。至于電子繞核運(yùn)動的軌跡，原則上由測地線方程和質(zhì)能關(guān)系完全確定，但由于粒子的質(zhì)量在高速時是一個變量，這使得測地線方程的求解非常復(fù)雜，我們不準(zhǔn)備在這里求解粒子的軌跡，僅借著度規(guī)場方程本身的性質(zhì)來說明電子繞核運(yùn)動時的能量是量子化的。由于電子出現(xiàn)的幾率大多在玻爾半徑之外，此時
仍然是成立的，即此處的相應(yīng)的度規(guī)場仍然是弱場形式，所以，方程(11)仍然適用。.由于m是周期性變化的，即它不可能一直增加，也不可能一直減少，這就使得實(shí)際上也是時間的周期函數(shù)，可以得
設(shè),這是一定存在的,這時的這說明電子在處的k值是量子化的，不同的k值意味著電子在處有不同的速度，由于勢能相同，所以粒子的總能量也是量子化的。方程(25)中的的函數(shù)只對時的k值有弱的影響[3]。我們不妨把電子在處的動能記著。其的大小與核有關(guān)。可由實(shí)驗(yàn)確定。n，取不同值代表粒子有不同的能量?？傊鲜娇烧J(rèn)為是能量量子化的又。一種新的形式，而度規(guī)函數(shù)的周期振蕩則是粒子能量量子化的根源。
五、結(jié)束語
從上邊的討論可知，場方程（1）本身已蘊(yùn)涵了粒子能量量子化的條件，因此場方程的精確求解將導(dǎo)致量子力學(xué)最終歸入時空彎曲。如果把強(qiáng)作用也當(dāng)作空間的彎曲效應(yīng)。那么一個核子就是一個夸克的黑洞，夸克禁錮也就顯然了。同時自由中子的壽命小于束縛中子的壽命的問題也變得迎刃而解。當(dāng)然以上的全部討論有待進(jìn)一步的研究，筆者希望得到各位專家和學(xué)者的指點(diǎn)和批評。