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論引力電磁力及量子力學(xué)的四維統(tǒng)一-科技論文

作者:楊建亮來源:原創(chuàng)日期:2012-07-03人氣:988
著名的量子物理學(xué)家海森伯早就指出,任何物理現(xiàn)象都是非線性的?,F(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展有力的證明了這句話的正確性。我們越來越清楚地看到線性不過是非線性的局部近似而已。因此任何一個完整的理論都應(yīng)該是以非線性的面目出現(xiàn)。麥克斯維理論也不例外,它也是彎曲空間理論的線性近似。為說明此點(diǎn),只需證明測地線方程在弱場情況下退化為狹義相對論方程
在不考慮電磁力時方程(1)就是引力場方程。由于(7)的右邊出現(xiàn)因子(這是相對論的必然要求),因此在一般情況下,無論是電磁場或者是引力場一旦放入彎曲空間的筐駕,其時空度規(guī)都將表現(xiàn)為弱場的形式。所謂弱場是指,的情況。因此研究方程(7)的弱場解具有重要的實(shí)際意義。在弱場情況下方程(6)有一般形式的解。用提升(7)的指標(biāo)并通過簡單的整理可得:
由畢安基恒等式可知(8)的左邊協(xié)變散度為零,所以相應(yīng)地右邊的協(xié)變散度也應(yīng)為零。在弱場下,協(xié)變散度為零轉(zhuǎn)化為普通散度為零[2],即在略去后,存在
對于靜磁場情況,各點(diǎn)的正負(fù)電荷總密度的和為零,因此F=0。這時,矢勢滿足推遲勢公式
其它。對于電磁波,這就是說對于遠(yuǎn)處的觀察者看來源處的正負(fù)電荷總密度的和仍為零,因此F=0,
下面把上面得出的度規(guī)帶入測地線方程與(6)比較異同??砂褱y地線方程改寫為等價形式
不妨取u=1,我們分幾種特殊情況給予討論。(1):設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中沿x-y面作圓周運(yùn)動
為常數(shù),這時測地線方程(9)退化為(10)描述的加速度大于(11)描述的加速度,現(xiàn)代加速器只所以是波導(dǎo)式的,原因就在于此。而以往理論所不能解釋。
(3):現(xiàn)在我們再來看帶電粒子在靜電場中運(yùn)動時的情況。此時電磁場失勢A為零。因此,測地線方程(9)退化為
(12)描述的靜電場對粒子加速時,粒子的速度不超過0.8c,而(13)描述的靜電場對粒子可以加速到光速。但在試驗(yàn)上從來沒有發(fā)現(xiàn)過靜電場能把電子的速度加速到接近光速,因此測地線方程描述的情況更接近于事實(shí)。到此我們證明了麥克斯韋理論是彎曲空間理論的線性近似.
四、核外電子落不到核上和粒子能量量子化的根源
忽然質(zhì)量函數(shù)的時間導(dǎo)數(shù)后,在球?qū)ΨQ的靜電情況下我們可以精確求解這時的度規(guī)為
從上式可知若均小于0時,在r小于的區(qū)域,吸引變排斥,而且逾接近中心,斥力逾強(qiáng),因此電子若要落到核上必須有很高的徑向速度,這對繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的電子來說是不具備的,電子落不到核上。還應(yīng)注意,在粒子的質(zhì)量改變不十分顯著時,與引力場中的運(yùn)動一樣,存在,N為常數(shù),這時從(14)知沿徑向運(yùn)動的線元的
了核外電子落不到核上。至于電子繞核運(yùn)動的軌跡,原則上由測地線方程和質(zhì)能關(guān)系完全確定,但由于粒子的質(zhì)量在高速時是一個變量,這使得測地線方程的求解非常復(fù)雜,我們不準(zhǔn)備在這里求解粒子的軌跡,僅借著度規(guī)場方程本身的性質(zhì)來說明電子繞核運(yùn)動時的能量是量子化的。由于電子出現(xiàn)的幾率大多在玻爾半徑之外,此時
仍然是成立的,即此處的相應(yīng)的度規(guī)場仍然是弱場形式,所以,方程(11)仍然適用。.由于m是周期性變化的,即它不可能一直增加,也不可能一直減少,這就使得實(shí)際上也是時間的周期函數(shù),可以得
設(shè),這是一定存在的,這時的這說明電子在處的k值是量子化的,不同的k值意味著電子在處有不同的速度,由于勢能相同,所以粒子的總能量也是量子化的。方程(25)中的的函數(shù)只對時的k值有弱的影響[3]。我們不妨把電子在處的動能記著。其的大小與核有關(guān)。可由實(shí)驗(yàn)確定。n,取不同值代表粒子有不同的能量??傊鲜娇烧J(rèn)為是能量量子化的又。一種新的形式,而度規(guī)函數(shù)的周期振蕩則是粒子能量量子化的根源。
五、結(jié)束語
從上邊的討論可知,場方程(1)本身已蘊(yùn)涵了粒子能量量子化的條件,因此場方程的精確求解將導(dǎo)致量子力學(xué)最終歸入時空彎曲。如果把強(qiáng)作用也當(dāng)作空間的彎曲效應(yīng)。那么一個核子就是一個夸克的黑洞,夸克禁錮也就顯然了。同時自由中子的壽命小于束縛中子的壽命的問題也變得迎刃而解。當(dāng)然以上的全部討論有待進(jìn)一步的研究,筆者希望得到各位專家和學(xué)者的指點(diǎn)和批評。

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