高中函數(shù)探究式教學(xué)策略的研究

 一、探究式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的模式比較
傳統(tǒng)的教學(xué)模式一般可以分為講授新課、復(fù)習(xí)鞏固、課后訓(xùn)練、檢測(cè)效果等幾個(gè)環(huán)節(jié)，這也是目前大多數(shù)教師所運(yùn)用的一種方式，從教學(xué)方式來說，教師主動(dòng)傳授知識(shí)給學(xué)生，學(xué)生占被動(dòng)地位，久而久之，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)漸漸失去激情，很難培養(yǎng)出一個(gè)創(chuàng)造型的人才；而探究式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式有很大的不同，教師在教學(xué)過程中主要是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主創(chuàng)新的思想，不斷提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的興趣.俗話說：興趣是最好的老師，興趣會(huì)讓學(xué)生更主動(dòng)、自覺地去學(xué)習(xí).經(jīng)過筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，總結(jié)出一套以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為核心的高中函數(shù)探究式教學(xué)模式，該模式主要分為：（1）創(chuàng)建問題情景：通過教師對(duì)問題精心設(shè)計(jì)模擬情景，讓學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生去探索的欲望，積極主動(dòng)地投入進(jìn)去.（2）提出猜想假設(shè)：通過教師合理的指導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)問題大膽地猜想得出結(jié)論，往往比證明更有效果、更為重要.（3）探索交流：通過教師對(duì)問題的引導(dǎo)，猜想得出某些結(jié)論后，要啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立自主地探索，并提升其能力.（4）數(shù)學(xué)建模：在現(xiàn)實(shí)中遇到的問題，通過數(shù)學(xué)的方式建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方式加以解決實(shí)際問題，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的關(guān)鍵所在.（5）推廣延伸和應(yīng)用拓展：通過教師對(duì)某一問題的解決之后，可以對(duì)該問題深化變形，舉一反三，讓學(xué)生掌握這一類問題或新問題的解決技能.
二、高中函數(shù)探究式教學(xué)策略
教學(xué)策略一直是教師研究的對(duì)象，如何改變多年以來沉淀下來的傳統(tǒng)教學(xué)模式，如何提高教學(xué)質(zhì)量，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，筆者通過深思熟慮，深刻研究論證后提出探究式教學(xué)方法，通過教師的不斷引導(dǎo)，讓學(xué)生獨(dú)立自主地、主動(dòng)性地探究問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓研究問題變得有趣、生動(dòng)，不再像以往那樣枯燥無味.結(jié)合探究式教學(xué)的模式，下面針對(duì)高中難點(diǎn)“函數(shù)”知識(shí)，提出幾點(diǎn)探究式教學(xué)策略：
1.分析教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)建問題情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
通過對(duì)函數(shù)內(nèi)容的分析，弄清知識(shí)點(diǎn)先后關(guān)系，同時(shí)，對(duì)學(xué)生的心理特點(diǎn)、興趣愛好要有所了解，有效成功的問題情境創(chuàng)建是以教學(xué)目標(biāo)作為向?qū)?，以學(xué)生的興趣愛好作為突破點(diǎn)，喚起學(xué)生的求知欲和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師可以從問題情境創(chuàng)建的五個(gè)特征：可行性→直觀性→層次性→探究性→挑戰(zhàn)性，逐步遞進(jìn)方式加以分析.比如教師在傳授函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)時(shí)，可以創(chuàng)建情景：同學(xué)們，現(xiàn)在是秋高氣爽的季節(jié)，這幾天白天天氣變化無常，大家能感受到氣溫在不斷變化嗎？大家可以試畫一下溫度與時(shí)間的曲線圖形，直觀地反應(yīng)氣溫上升的圖像.此問題按時(shí)間因素可以分成兩個(gè)過程來分析，從數(shù)的角度來分析，前一個(gè)時(shí)間段t在6點(diǎn)到12點(diǎn)之間，隨著時(shí)間t的增長(zhǎng)氣溫p升高，后一個(gè)時(shí)間段t在12點(diǎn)到18點(diǎn)之間，隨著時(shí)間t的增長(zhǎng)氣溫p逐漸降低；從形的角度來看，可以看出氣溫隨時(shí)間的變化而變化.根據(jù)“數(shù)”“形”結(jié)合的特點(diǎn)，很容易把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開發(fā)出來.
2.緊扣問題關(guān)鍵，提出有效猜想假設(shè)
數(shù)學(xué)問題的猜想不是盲目的，是依附于數(shù)學(xué)原理和已知條件的一種擬真判定，是一種大膽的探索性表現(xiàn)，通過這種有根據(jù)的猜想，往往會(huì)給問題帶來偉大的發(fā)現(xiàn)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟能力，當(dāng)學(xué)生的猜想還不夠大膽時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)散性的思維進(jìn)行猜想.就上面討論的函數(shù)單調(diào)性問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出問題：如果用數(shù)學(xué)的公式來描述函數(shù)p=f（t），t∈[6，12]，隨著t的增大p增大嗎？學(xué)生1回答：在時(shí)間t上取三個(gè)值，分別為t1，t2，t3，當(dāng)t13.圍繞重點(diǎn)，探索交流，深入研究
探索交流不但使學(xué)生和老師之間產(chǎn)生互動(dòng)性，加強(qiáng)問題的研究性，加深師生之間的感情，而且在研究過程中提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生形成自己的見解.在探索交流過程中，教師要放下“尊師重教”的傳統(tǒng)思想，鼓勵(lì)更多學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和方法，教師在一定的時(shí)候起到引導(dǎo)作用.比如繼續(xù)上面的問題，教師說：我們?cè)赱6，12]區(qū)間上是無法取到所有值的，這時(shí)學(xué)生肯定反應(yīng)到，那我們只有在這區(qū)間上任意取兩個(gè)值了，當(dāng)t14.突破問題難點(diǎn)，有效建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展探究
如同數(shù)學(xué)定理或公理一樣，建立數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問題通過解決、反復(fù)驗(yàn)證并修正，最終求出數(shù)學(xué)模型的解，然后利用所求出的數(shù)學(xué)模型來解釋類似相同的問題.只有通過自主構(gòu)建得出的理論才能更長(zhǎng)久、更深刻.言歸正傳，上面的過程，我們揭示了函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性的本質(zhì)，如果教師讓學(xué)生說出函數(shù)的單調(diào)性的概念，我想這時(shí)學(xué)生就應(yīng)該用自己的語言和數(shù)學(xué)思想構(gòu)建函數(shù)單調(diào)性的模型了，無形中，使學(xué)生正真體會(huì)到“數(shù)學(xué)思想”的重要性，也大大增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
5.依據(jù)本身問題，舉一反三，推廣延伸，應(yīng)用拓展
高中數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的局限性，有待進(jìn)一步的深化和拓展，這也是響應(yīng)高考試題“源于課本，高于課本”的思想.一位優(yōu)秀的教師在傳授知識(shí)時(shí)不會(huì)局限于怎樣解決問題的本身，會(huì)延伸多種方法舉一反三的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)研究性的課題，讓學(xué)生自己挖掘、探索.當(dāng)然，一位愛學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生在解決一道題目時(shí)，也會(huì)思考怎樣用最快捷的方法盡快解決問題.如在上述問題解決后，教師可以在該問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化變形，在學(xué)生自主構(gòu)建函數(shù)單調(diào)性的概念后，可以讓學(xué)生探求概念的等價(jià)形式，達(dá)到透徹理解、靈活運(yùn)用的目的.可能的等價(jià)形式有：
在區(qū)間t上任意取兩個(gè)值，且t1（1）（t1-t2）[f（t1）-f（t2）]<0時(shí)，則f（t）在區(qū)間t上是減函數(shù)；
（t1-t2）[f（t1）-f（t2）]>0時(shí)，則f（t）在區(qū)間t上是增函數(shù).
（2）f（t1）-f（t2）/（t1-t2）<0時(shí)，則f（t）在區(qū)間t上是減函數(shù)；
f（t1）-f（t2）/（t1-t2）>0時(shí)，則f（t）在區(qū)間t上是增函數(shù).
形成函數(shù)單調(diào)性的概念之后，教師可以通過等價(jià)的方式，讓學(xué)生加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解，讓學(xué)生知其然并知其所以然.此外，教師可以在原有的知識(shí)上進(jìn)行推廣延伸，增大學(xué)生研究的范圍.比如，在了解、掌握了整式、分式的單調(diào)性之后，那么課后可以研究如根式的函數(shù)單調(diào)性.例：（1）證明：函數(shù)y=x，在區(qū)間[0，+∞）是單調(diào)增函數(shù).（2）研究函數(shù)y=x+1x（x>0）的單調(diào)性，并結(jié)合描點(diǎn)法畫出函數(shù)草圖等等.這些函數(shù)知識(shí)拓展的想法不僅讓學(xué)生可以見多識(shí)廣，最重要的是啟發(fā)了學(xué)生不斷探究、舉一反三的數(shù)學(xué)思想，在今后自學(xué)過程中起到一定的積極作用.
三、結(jié)束語
探究式教學(xué)是建立在教師起引導(dǎo)、學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，提高能力和素質(zhì)的一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，本文將高中函數(shù)單調(diào)性知識(shí)為研究對(duì)象，總結(jié)了幾點(diǎn)探究式教學(xué)的策略，實(shí)例舉例證明了“函數(shù)”探究式教學(xué)的正確性，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想有非常重要的意義.
【參考文獻(xiàn)】
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