數(shù)學“開放式問題”的復習設計與教學反思

知識教學歷來是課堂教學的重點，有效的教知識則是教學研究的永恒主題.以下以中考數(shù)學“開放式問題”的復習設計與反思為例，與同行們交流.
一、以問題情境為中心組織復習實例
［問題情景1］：在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么判定四邊形ABCD為平行四邊形可以補充的條件是哪些？
學生經(jīng)過思考，提出了不同的方法，教師把學生們的答案匯總后用實物投影在屏幕上.
方法1：若補充條件“∠ABC＝∠ADC”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法2：若補充條件“AD∥BC”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法3：若補充條件“∠BAC＝∠DCA”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法4：若補充條件“AB＝CD”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法5：若補充條件“∠DAC＝∠BCA”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法6：若補充條件“∠DAB＝∠DCB”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法7：若補充條件“BC＝AD”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法8：若補充條件“∠DBA＝∠CAB”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方案9：若補充條件“AO＝CO”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
教師：同學們提了很多有價值的方法，這些方法中是否有你不贊同的？如果有，講出你的理由.
學生1：方案7不可行,舉個反例,四邊形ABCD可能是等腰梯形.
學生2：方案8是錯誤的，因為不符合平行四邊形的識別.
教師：很棒！說明你們對平行四邊形的性質(zhì)與識別理解是很深刻的，還有同學對上述方法有異議嗎？
學生3：方案3是錯誤的.因為AB∥CD可推出∠BAC＝∠DCA，相當于這兩個是同一個條件.
教師：回答得很棒！你講得很正確.還有同學對上述方法有異議嗎？