對我國35個大中城市房地產市場相對剝奪感的實證分析——中州學刊

 目前，在我國房地產市場中，中高收入階層購買商品房，許多中低收入階層無力購房。為了保障低收入階層的居住，國家實施了保障房建設項目，要求各地市建設保障性住房，為此，各城市也出臺了相關保障房實施辦法，規(guī)定家庭或個人收入低于一定標準下，才有資格申請到保障房。由于保障房數(shù)量有限，無購房支付能力的人群太多，導致部分城市保障房“僧多粥少”，保障房申請門檻較高，較高的門檻阻擋了許多支付能力弱的購房者。那么無力購房又不符合申請保障房的群體的多少在一定程度上體現(xiàn)了住房市場公平的程度。為此，可計算城市居民收入分布，計算無力購房又不具備申請保障房的群體數(shù)量，依據(jù)城市住房均價，采用社會群體單維相對剝奪感模型來分析相關群體被房價的相對剝奪感。
社會群體單維剝奪感模型由Elena等人（2007）構建。設Ai和Aj分別表示兩個群體，群體相對于群體的平均剝奪感為：Dij=Ei（Dij（x））=∫∞0Dij（x）dFi（x）=∫∞0（∫∞0（y-x）dFj（y））dFi（x）
這里x，y為群體Ai和群體Aj中的個體，其相應的收入分布函數(shù)分別為Fi（.）和Fj（.）。
我們運用相對剝奪感模型來進行房地產市場公平度量。低收入階層的有政府保障房保障，但保障房數(shù)量不足以保障所有應保障的人群，各個城市保障條件也不一樣?？梢郧蟪鰶]有保障到的無支付能力的群體相對于具有支付能力的收入群體的剝奪感。該相對剝奪感越大，則保障房覆蓋比例越小，市場越不公平。
1.Aj的確定。Aj本為有支付能力的群體，因，這里度量的為房地產市場的公平性，故以能夠購買商品房的月收入下限表示，設Aj=C。設房價為P平方米，假設每人購30平米，首付三成，還款期為30年，貸款利率按7.05%，每月還款低于月收入的50%計算，則每月個人至少收入為0.2808P，該值為C。
2.Ai的確定。為無住房購買能力但又不符合保障房申請條件的群體。無住房購買能力是指月收入在C（0.2808P）元人民幣以下。不符合保障房申請條件的是指個人或家庭月收入在當?shù)乇Ｕ戏可暾垪l件所規(guī)定的收入上限之上。表1中即為35個城市的保障房申請個人的月最高收入，按年要求的已折算到月，（一些城市規(guī)定申請上限是根據(jù)上一年的居民可支配收入確定，故本文的可支配收入均是2010年數(shù)據(jù)）。由于一些城市申請條件以家庭為單位，故每戶按3人折算到個人每月收入。保障房均按經濟適用房申請規(guī)定之條件。設保障房申請條件個人月收入之上限為a。則群體中Ai中個體的x∈（a，c），且服從Fi（x）分布。
3.收入分布函數(shù)的確定。對收入分布的估計通常有兩類方法，一類是參數(shù)估計，即需要對分布函數(shù)或密度函數(shù)的形式先做出假定，然后利用數(shù)據(jù)對參數(shù)進行估計得到；另一類是非參數(shù)估計，利用特定的核函數(shù)來進行核密度估計得到。對于參數(shù)估計，實證中常用的分布有對數(shù)正態(tài)分布、伽馬分布和帕累托分布等。程永宏（2006）認為稍加變形的Logistic比正態(tài)分布函數(shù)、帕累托函數(shù)和伽馬函數(shù)能更好擬合中國城鄉(xiāng)收入分布。
中國統(tǒng)計年鑒中把城鎮(zhèn)居民家庭收入按照最低收入戶（10%）、低收入戶（10%）、中等偏下收入戶（20%）、中等收入戶（20%）、中等偏上收入戶（20%）、高收入戶（10%）、最高收入戶（10%）等分成七組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計了人們的收入狀況。根據(jù)《2011年中國統(tǒng)計年鑒》中人均可支配收入數(shù)據(jù)分析，從累積分布散點圖可以看出，曲線為“S”形狀，和Logistic函數(shù)較相近。經過多次擬合分析，采用稍加變形的Logistic分布函數(shù)F（x）=11+c（1）ec（2）x）擬合，模型擬合效果較好。
4.相對剝奪感的計算。根據(jù)社會群體單維剝奪感模型，Ai群體相對于群體Aj，由于Aj是一個固定常數(shù)c，則Ai群體相對于c求解剝奪感。Ai群體中個體收入x∈（a，c）。則剝奪感D（x）： 1.a列數(shù)據(jù)來源于互聯(lián)網，b列數(shù)據(jù)來源于中國房地產指數(shù)系統(tǒng)百城價格指數(shù)報告（為2011年12月數(shù)據(jù)）。所有數(shù)據(jù)截至為2012年5月份，下同。2.對于像北京、貴陽等城市，一人戶、二人戶及三人戶等不同家庭人均收入上線不同，一人戶人均收入上線高，此時按照0.1，0.2，0.7的權重處理。3.上海的經濟適用房為共有產權。4.一些城市建有兩限房，在此不予考慮。
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算得出表2。
從以上表中數(shù)據(jù)可以看出，近年來，一些房價上漲過快的城市，如深圳、北京、杭州的相對剝奪感較大；相比而言，房價上漲幅度較緩的城市，如石家莊、沈陽、貴陽、重慶、西寧、貴陽等相對剝奪感就較小。而近年來，住房保障的加快，包括上海采取共有產權制度等，使保障房申請條件放寬，則有助于減少房地產市場中的相對剝奪感。