撞擊速度對連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面局部傳熱特性影響的實(shí)驗(yàn)

噴霧冷卻技術(shù)在化工等領(lǐng)域中普遍應(yīng)用，但是在關(guān)于噴霧冷卻的絕大多數(shù)研究中，其關(guān)注的焦點(diǎn)仍然是整體噴霧行為，例如噴霧壓力、質(zhì)量流量、噴霧高度以及噴霧角度等[1]。其背后高傳熱能力的物理機(jī)制很難被分離出來進(jìn)行深入研究。因此，為了探究其傳熱機(jī)理，有必要從噴霧冷卻最基本的物理過程開始進(jìn)行研究，即從液滴與熱壁面的撞擊開始。目前，單液滴撞擊壁面的研究較為普遍[2]。但是，相比于單液滴撞擊，多液滴撞擊的研究更加貼近于噴霧冷卻的真實(shí)情景，并且多液滴撞擊表現(xiàn)出的物理現(xiàn)象更加復(fù)雜，涉及多液滴之間的相互作用以及液滴與液膜的相互作用[3-4]，因此，有必要對多液滴撞擊壁面進(jìn)行更深入的研究[5-6]。

近幾年雖然在多液滴撞擊方面已經(jīng)開展了一些研究，但絕大多數(shù)研究都集中在多液滴撞擊平壁面的情形，而在實(shí)際的應(yīng)用中，多液滴撞擊圓柱壁面的情況又是普遍存在的，例如對核反應(yīng)堆中的燃料棒進(jìn)行噴霧冷卻[7]，對柱形鋼材進(jìn)行淬火降溫[8]，對柱形玻璃模具進(jìn)行冷卻降溫[9]等都涉及多液滴撞擊圓柱壁面的情形。并且，由于圓柱壁面各向異性的存在，液滴撞擊之后的動力學(xué)行為完全不同于平壁面情況。

多液滴撞擊通常被分為同步撞擊[10-12]、異步撞擊[13]以及連續(xù)撞擊[14]三種類型。它們都涉及液滴之間的相互作用，只是液滴排布形式的差異會導(dǎo)致液膜流動行為的不同。對于同步和異步撞擊，在液滴之間會形成凸起的液膜[4]；對于連續(xù)撞擊，則可能形成皇冠形液膜飛濺[12]。作為在工業(yè)應(yīng)用中最為常見的形式，多液滴連續(xù)撞擊引起了很多學(xué)者的關(guān)注。Guggilla等[14]結(jié)合數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的方法，不僅研究了Weber數(shù)、Bond數(shù)以及Jacobi數(shù)對傳熱性能的影響，而且對整個(gè)撞擊過程中液滴的蒸發(fā)過程也進(jìn)行了量化研究。Luo等[15]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，提高連續(xù)液滴撞擊頻率，會使得傳熱性能得到顯著提升；只有當(dāng)前一個(gè)液滴處于擴(kuò)展階段時(shí)，后續(xù)液滴的撞擊才會使液膜與熱壁面之間的潤濕面積增大。在Muthusamy等[16]的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)增大連續(xù)液滴的撞擊速度在降低壁溫的同時(shí)能提高傳熱性能，但存在一臨界速度，超過該臨界值時(shí)，液膜將發(fā)生飛濺，液體的利用率降低。Kanjirakat等[17]借助μPTV技術(shù)通過實(shí)驗(yàn)方法，對連續(xù)液滴撞擊區(qū)域的速度場進(jìn)行了量化研究，揭示了液滴連續(xù)撞擊導(dǎo)致傳熱性能明顯提高的熱物理機(jī)制。

綜上，一方面考慮到圓柱壁面存在的各向異性對液滴撞擊之后熱動力學(xué)行為影響的研究仍不充分，另一方面考慮到多液滴連續(xù)撞擊的普遍性，本文主要采用實(shí)驗(yàn)方法研究連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面的局部對流傳熱特性，并分析液滴撞擊速度的影響。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分為三個(gè)子系統(tǒng)，即液滴生成系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)。

對于液滴生成系統(tǒng)，通過設(shè)計(jì)具有溢流支路的循環(huán)回路，可以產(chǎn)生連續(xù)液滴。水從水槽中經(jīng)泵加壓后進(jìn)入到水箱中，水箱有兩個(gè)出水管路，其中一個(gè)管路將溢流出的水引回水槽中；另一個(gè)管路與生成液滴的針頭相連接。為了產(chǎn)生連續(xù)、均勻、穩(wěn)定的液滴，需要對進(jìn)入水箱中的水量進(jìn)行精確的控制。因?yàn)閷τ诙嘁旱巫矒舻难芯?，精?zhǔn)控制液滴的直徑、撞擊速度和撞擊頻率等參數(shù)是開展實(shí)驗(yàn)之前最應(yīng)該關(guān)注的問題，這點(diǎn)也在相關(guān)文獻(xiàn)[5]中所指出。為了達(dá)到此目的，維持針頭前水壓的穩(wěn)定尤為重要。在本實(shí)驗(yàn)中，水箱放置于升降平臺上，其位置在豎直方向上要遠(yuǎn)高于針頭，進(jìn)而產(chǎn)生推動液體流動的壓差。為了維持壓差的穩(wěn)定，需要保持水箱中液位不變，為此要求進(jìn)入水箱中的水流量總是要大于液滴的生成量，并產(chǎn)生溢流，從而達(dá)到維持液位穩(wěn)定的目的。另外，為減少入口水流的沖擊作用，在水箱中放置軟泡沫，同樣也有利于維持水箱中液位的穩(wěn)定。值得注意的是，與針頭相連的管道中不能殘留有任何空氣，否則會產(chǎn)生氣塞現(xiàn)象[18]，對生成液滴的穩(wěn)定性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。最后，液滴撞擊熱圓柱壁面后，形成的液體經(jīng)熱交換器冷卻，回到水槽中。

為了研究局部對流傳熱特性，首先需要獲得圓柱外壁面的溫度場。為此，設(shè)計(jì)如圖2所示的加熱系統(tǒng)，將加熱棒插入不銹鋼圓筒中，形成熱圓柱壁面。由于液膜沿著圓柱壁面兩側(cè)均勻流下，所以溫度場在周向上是對稱的，因此只需要在圓周的一側(cè)，每隔30°鉆孔，用以插入熱電偶，并且孔的位置盡可能貼近外壁面。孔的直徑為(1.30±0.05) mm，深度（30.00±0.05） mm，孔邊緣與外壁面距離δ=(0.50±0.02) mm，這樣可以用熱電偶測得的溫度近似代替外壁面的溫度。

為了研究連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面的局部對流傳熱特性，獲得局部壁溫、局部熱通量以及局部對流傳熱系數(shù)是非常重要的。

如圖3(a)所示，連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面后，液膜輪廓是關(guān)于中心線對稱的，所以圓柱外壁面的溫度場也應(yīng)該是關(guān)于中心線對稱的。如圖3(b)所示，只需要在軸向移動圓柱壁面即可獲得外壁面的溫度場。在軸向上，每次移動的距離被定義為L，L=（2.0±0.1） mm，每次移動之后，待圓柱壁面達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，即可通過熱電偶獲取周向的溫度分布，溫度測量點(diǎn)可通過圖3(b)中的黑圓點(diǎn)來表示。壁溫用符號“Tw”來表示，測溫點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角為ψ。不銹鋼圓筒的內(nèi)徑和外徑分別為Din和Dout，其中Din=（13.84±0.05） mm，Dout=（18.81±0.05） mm，整個(gè)圓筒的長度為L0，L0=（60.0±0.2） mm。連續(xù)液滴撞擊壁面時(shí)的速度被定義為撞擊速度v0，液滴直徑為D0，撞擊頻率為f。

通常來說，對于一維導(dǎo)熱的情況，由傅里葉導(dǎo)熱定律可以直接通過溫度梯度獲得熱通量[19-21]，但是對于曲面而言，局部熱通量的獲取較為困難，因?yàn)闊崃康膫鬟f涉及周向、軸向和徑向等多個(gè)維度。雖然已有大量實(shí)驗(yàn)研究了圓柱壁面上的局部傳熱特性，例如對高溫圓柱壁面進(jìn)行射流沖擊[22-23]，對圓柱壁面進(jìn)行噴霧冷卻[9,24]等，但這些實(shí)驗(yàn)采用的仍然是平均熱通量，即用總的加熱功率除以總的傳熱面積，只是壁溫采用的是局部值，從而求得局部對流傳熱系數(shù)。而在本實(shí)驗(yàn)中，基于測得的局部壁溫，通過數(shù)值求解柱坐標(biāo)下的三維導(dǎo)熱微分方程獲得局部熱通量。其中，需要數(shù)值求解的物理區(qū)域如圖4(a)中的右邊陰影區(qū)域所示，因?yàn)闇囟葓鍪顷P(guān)于中心圓周線（中心位置的白線）對稱的，所以只需要取圓筒壁面的１/４進(jìn)行數(shù)值求解即可。在數(shù)值求解之前，需要對該物理區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4(b)所示。其中，對圓筒的外壁面和內(nèi)壁面分別采用第一類邊界條件和第二類邊界條件（熱通量均勻）。值得指出的是，通過1.2.1節(jié)的方法獲得的圓筒外壁面局部溫度是離散的，并不能直接用于數(shù)值計(jì)算，于是采用六次多項(xiàng)式擬合外壁面溫度的分布，如式(1)所示。

式中，L*=L/D0，L為圓柱壁面在軸向上移動的距離，如圖3(b)所示；D0為液滴直徑；ψ為圓心角，從0°變化到180°；系數(shù)A，B，…，P由獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。最后，當(dāng)所有的邊界條件都確定之后，圓柱外壁面的局部熱通量即可通過數(shù)值求解導(dǎo)熱微分方程獲得。

根據(jù)牛頓冷卻公式，局部對流傳熱系數(shù)定義如下：

式中，qw，Tw分別為局部熱通量、局部壁溫；液膜的定性溫度（Tavg）采用液滴撞擊熱圓柱壁面之前溫度和撞擊后液膜離開壁面時(shí)溫度的平均值。需要說明的是，為了準(zhǔn)確測量液膜離開壁面時(shí)的溫度，用泡沫塑料[熱導(dǎo)率為0.02~0.046 W/（m?K）]制作了一很小容器（容積約為2 ml）。其中，選擇熱導(dǎo)率較小的泡沫塑料，是為了增大導(dǎo)熱熱阻；選擇很小容器，是為了減少容器壁面與外界環(huán)境的接觸面積，即減少傳熱面積，以上設(shè)計(jì)的目的都是盡量減小容器中的液體向環(huán)境的散熱。另外，在不影響圓柱壁面上液膜流動的情況下，容器盡可能靠近液膜的滴落點(diǎn)，以減少液滴在空氣中的下落時(shí)間，從而減少液滴與環(huán)境的換熱。當(dāng)容器中的液體傳熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)用熱電偶測得的溫度即為液滴撞擊后液膜離開壁面時(shí)的溫度。

連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面的動力學(xué)行為如圖5所示。當(dāng)液滴撞擊速度較小（v0=1.4 m/s），液膜未發(fā)生飛濺，如圖5(a)所示。由于液滴的連續(xù)撞擊，在圓柱壁面上將形成一薄層液膜。液滴撞擊之后，將會形成漣漪，并向外擴(kuò)展，如圖5(a)中的2~10.5 ms，而液膜的擴(kuò)展主要是受到慣性力的影響[25-27]。接著，液膜在表面張力的作用下[28-30]，僅在軸向上出現(xiàn)收縮，而在周向上并未出現(xiàn)收縮行為，如圖5(a)中16~23 ms所示。繼續(xù)增大撞擊速度，液膜將發(fā)生飛濺行為，如圖5(b)所示，液滴撞擊圓柱壁面之后，液膜鋪展破裂形成二次液滴。液膜飛濺使與圓柱壁面接觸的有效液體量減少，其對傳熱特性將產(chǎn)生影響。另外，據(jù)觀察，在本實(shí)驗(yàn)條件下，液滴撞擊之后發(fā)生液膜飛濺的臨界撞擊速度約為v0=1.53 m/s。

為研究液膜未發(fā)生飛濺情況下的液滴撞擊速度對局部傳熱特性的影響，實(shí)驗(yàn)中控制熱圓柱壁面上輸入的熱通量為qin=7.32 kW/m2，液滴的撞擊頻率為f=6.58 Hz，液滴直徑為D0 =4.92 mm，v0=1.07~1.33 m/s。

液滴撞擊速度對沿周向和軸向上局部傳熱特性的影響如圖6所示。對于壁溫，如圖6(a)、(b)所示，隨著撞擊速度的增大，壁溫不僅在周向降低，在軸向也出現(xiàn)降低。但是對于熱通量，如圖6(c)、(d)所示，撞擊速度增大反而使得熱通量減小。這是因?yàn)殡S著撞擊速度的增大，液膜與熱圓柱壁面之間的接觸面積也隨之增大，考慮到實(shí)驗(yàn)最終處于穩(wěn)態(tài)傳熱情況，而電源供給的加熱功率是恒定的，固液之間的接觸面積越大，單位面積上的熱流自然會越小，所以增大液滴撞擊速度使得熱通量減小。根據(jù)對流傳熱系數(shù)的分布，如圖6(e)、(f)所示，以液滴撞擊速度v0=1.33 m/s為例，在軸向上的對流傳熱系數(shù)確實(shí)是單調(diào)減小的，但是在周向上情況有所不同。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的周向上局部對流傳熱系數(shù)變化規(guī)律，將圓周劃分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ是撞擊區(qū)域(impingement zone)，區(qū)域Ⅱ是熱擴(kuò)散區(qū)域(heat diffusion zone)，區(qū)域Ⅲ是尾部脫離區(qū)域(tail detachment zone)。對于撞擊區(qū)域(ψ=0°~40°)，主要的傳熱機(jī)制是單相強(qiáng)制對流，而液膜的蒸發(fā)作用是可以忽略的[16]；對于熱擴(kuò)散區(qū)域(ψ=40°~150°)，隨著圓心角的增大，對流傳熱系數(shù)迅速降低，因?yàn)樵谠搮^(qū)域液膜屬于層流流動，隨著圓心角的增大，熱邊界層和流動邊界層將逐漸增厚，使得熱阻增大，對流傳熱系數(shù)降低[31]；對于尾部脫離區(qū)域(ψ=150°~180°)，對流傳熱系數(shù)略有增大，因?yàn)閳A周兩側(cè)的液膜向下流動，在ψ=180°的位置處出現(xiàn)匯聚，使液膜的擾動加強(qiáng)，對流傳熱系數(shù)略有提高。而撞擊速度的增加促進(jìn)了對流傳熱系數(shù)的提高，尤其是在撞擊區(qū)域位置。因?yàn)樵谧矒魠^(qū)域，由于液滴的連續(xù)撞擊，流場的擾動十分劇烈，熱邊界層和流動邊界層非常薄[16]，所以隨著液滴的撞擊，低溫液體能夠?qū)釄A柱壁面上的熱量迅速帶走，使得對流傳熱系數(shù)大幅提升。但是當(dāng)圓心角較大時(shí)(ψ=150°~180°)，撞擊速度的影響幾乎可以忽略，也就是說，采用增大液滴撞擊速度的方式來提高傳熱性能，對于撞擊區(qū)域和熱擴(kuò)散區(qū)域是有效果的，而對于尾部脫離區(qū)域并不明顯。

當(dāng)飛濺現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，液膜流動的不穩(wěn)定性增大，無法通過本文的實(shí)驗(yàn)方法獲得局部熱通量和局部對流傳熱系數(shù)，但可通過比較在L*=0位置處沿周向的壁溫來探究液膜飛濺對傳熱特性的影響。如圖7(a)所示，撞擊速度從v0=0.89 m/s持續(xù)增加到v0=3.19 m/s，液滴的動力學(xué)行為也從未飛濺轉(zhuǎn)變?yōu)轱w濺。隨著撞擊速度的持續(xù)增大，周向各圓心角位置處的壁溫也逐漸降低，再次證明了增大液滴撞擊速度有利于提高傳熱性能。但當(dāng)液膜處于飛濺狀態(tài)時(shí)，繼續(xù)增大撞擊速度，壁溫的降低不再明顯，如圖7(b)所示，在周向各位置處都表現(xiàn)出了類似的規(guī)律。這就表明，當(dāng)液膜處于飛濺狀態(tài)時(shí)，繼續(xù)增大撞擊速度，對于傳熱性能的提高不再明顯。該發(fā)現(xiàn)對于工業(yè)應(yīng)用有著重要的指導(dǎo)意義，例如在噴霧冷卻中，通常認(rèn)為提高噴霧壓力，增大液滴的撞擊速度有利于提高傳熱性能[5,17]，但是當(dāng)液膜飛濺現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，增大液滴撞擊速度以獲得更高的傳熱性能并不是一種有效的方式，反而需要讓噴霧設(shè)備承受更高的壓力，消耗更多的電能，從能量的利用率來說并不是高效的。

以連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面為實(shí)驗(yàn)對象，結(jié)合實(shí)驗(yàn)測量和數(shù)值計(jì)算方法，成功獲得圓柱壁面上的局部傳熱特性。通過實(shí)驗(yàn)可獲得如下結(jié)論：當(dāng)液滴撞擊速度較小，即v0=1.07~1.33 m/s，液膜未發(fā)生飛濺時(shí)，沿周向的局部對流傳熱特性變化并不是單調(diào)的，據(jù)此將圓周劃分為三個(gè)區(qū)域，即撞擊區(qū)域(ψ=0°~40°)、熱擴(kuò)散區(qū)域(ψ=40°~150°)以及尾部脫離區(qū)域(ψ=150°~180°)。通過探究液滴撞擊速度對局部對流傳熱系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)增大液滴撞擊速度對于對流傳熱系數(shù)的提高主要表現(xiàn)在撞擊區(qū)域和熱擴(kuò)散區(qū)域，而對尾部脫離區(qū)域并不明顯。當(dāng)撞擊速度超過某一臨界值時(shí)（在本文的實(shí)驗(yàn)條件下約為1.53 m/s），液膜將發(fā)生飛濺，雖然液膜從未飛濺狀態(tài)持續(xù)變化到飛濺狀態(tài)時(shí)，提高液滴撞擊速度能導(dǎo)致壁溫降低，但是在液膜飛濺狀態(tài)下繼續(xù)增大撞擊速度，壁溫降低的幅度不再明顯。