模糊綜合評價法在房地產項目風險評價中的應用

 概述
模糊綜合評價法是在模糊數(shù)學的基礎上，利用模糊關系合成的理論和方法，即將一些不易定量的、邊界不清的因素定量化來進行綜合評價的一種方法。其在現(xiàn)實中的應用較廣泛，對多層次、多因素等復雜問題的評判效果較好，數(shù)學模型較簡單[1][2]。由于影響房地產投資開發(fā)項目的因素眾多，在不同階段各影響因素的影響程度不同，對因素影響的定性分析較成熟，而定量分析較薄弱。因此，分析利用該方法對房地產項目投資風險進行評價，可以彌補定量分析的不足，使房地產投資項目風險評價的結果更加全面、客觀和科學化，能更好地指導投資者進行投資開發(fā)風險管理。
模糊綜合評價法的基本步驟如下：
第一步、確定風險評價指標集
通過對房地產投資項目中影響投資目標的各類風險因素進行分析，建立風險因素集。指標集根據(jù)具體情況的不同而不同。通常情況下有一級指標集：
U=u■，u■，…u■，…u■，i=1，2，…n，式中n表示一級指標集中指標的個數(shù)，u■表示第i個評價指標。
每一個一級指標對應若干個二級指標。為表達方便設二級指標集：
U■=u■，u■，…u■，…u■，j=1，2，…k，式中k為對應于U■指標的個數(shù)，u■為對應于指標u■的第j個二級指標。
第二步、確定風險評價的評判集
評判集是指對評判事物變化區(qū)間的劃分，即具體的評語或評判等級，是建立模糊綜合評判模型的三要素之一。一般設評判集V=v■，v■，…v■，…v■，t=1，2，…m。式中m為評語的個數(shù)，v■為評價值。
第三步、確定各級指標的權重集
用專家評分法、層次分析法等方法確定各因素在整體綜合評價中的重要性程度。一級指標的權重模糊集為ω=ω■，ω■，…ω■，…ω■，i=1，2，…n，同樣二級指標對應于一級風險指標U■的權重集為ω■=ω■，ω■，…ω■，…ω■，j=1，2，…k。
第四步、對構成每一個一級指標的二級指標進行模糊判斷和綜合。
首先建立關系矩陣，模糊關系矩陣R表示房地產投資風險對應于評語集中評語的隸屬關系。可用專家評審法來建立模糊矩陣，對第u■項指標合計有m■個專家選擇v■風險等級，所以r■=m■/n，這樣就得到了模糊關系矩陣R：
R■=R■R■┊R■=r■ r■ … r■r■ r■ … r■┊ ┊ ┊ ┊r■ r■ … r■
由模糊理論得出對U■的判斷向量B■=ω■·R■=B■ B■ … B■ … B■，式中B■=ω■·r■？茌ω■·r■？茌…ω■·r■？茌…ω■·r■。從而構成對一級指標的模糊矩陣B=B■ B■ … B■ … B■■■。
第五步、評價結果的確定
由以上分析確定房地產投資風險評價結果為：
S=ω·B=S■ S■ … S■ … S■。
2 具體項目風險評價
某廣場位于某市北市區(qū)某某大道上，宗地使用權面積為27.39畝（18258.90m2），土地使用期限40年，土地取得方式是出讓。地形為長方形，用地性質為商業(yè)辦公用地，容積率為4.03，綠地率為35%，總建筑面積約80284m2，總投資約3億元。
在基地擬建過程中，為了提高該區(qū)域內的生活質量，就需要建立中高檔的商業(yè)和辦公項目，來整體提高質量。
2.1 構建風險評價指標體系 該項目在投資決策階段都會面臨基本的一些風險，如政策風險、投資區(qū)域風險、項目類型風險、投資時機風險、投資方式風險等，在租售階段面臨的是市場風險、營銷風險和物業(yè)管理風險。
根據(jù)該房地產項目投資會出現(xiàn)的風險，需要根據(jù)具體情況進行風險評估指標體系。本文根據(jù)該項目的實際情況把投資過程中遇到的風險分為四個階段進行風險評價。
一級指標評價集為：U=u■，u■，u■，u■=（投資決策風險，前期風險，實施階段的風險，銷售及物業(yè)管理風險）。
二級指標評價集為：U■=u■，u■，…u■，…u■，j=1，2，…k。
2.2 建立評語集 采用專家評分法建立評語集v=（高，較高，低，很低）=（100，80，60，40），分為四個評價等級。
2.3 確定各因素權重系數(shù) 采用層次分析法確定各級評價指標的權重并進行一致性檢驗。首先通過因素之間兩兩對比構造判斷矩陣，為了清晰地界定風險因素的相對重要程度，通常把評價尺度劃分為九個級別（如表1所示）。
根據(jù)項目的具體情況構造出層次U各指標的判斷矩陣：U=1 4 5 41/4 1 2 11/5 1/2 1 1/21/4 1 2 1，
利用方根法求各指標的權重系數(shù)，由M■=■a■■，可得M■=（2.99 0.84 0.47 0.84），正規(guī)化后得到權重向量：ω=（0.58 0.16 0.10 0.16）。
計算判斷矩陣最大特征值λ■，λ■=■■■，其中（Aω）■為Aω的第i個分量，ω=ω■，ω■，…，ω■。
U·ω=1 4 5 41/4 1 2 11/5 1/2 1 1/21/4 1 2 10.580.160.100.16=2.360.6650.3760.665
λ■=■×■+■+■+■=4.03
對判斷矩陣進行一致性檢驗。首先計算判斷矩陣的偏差一致性指標C.I=■，然后將C.I與平均隨機一致性指標R.I進行比較，得出檢驗系數(shù)C.R。一般來講，只要C.R值小于0.1，便認為這個判斷令人滿意。平均隨機一致性指標R.I按表2進行取值。
C.I=■=■=0.01
C.R=C.I/R.I=0.01/0.90=0.01<0.1
C.R值小于0.1，因此，確定判斷矩陣滿足一致性要求。
構造其余層次的判斷矩陣：
U■=1 7 3 4 51/7 1 1/3 1/4 1/31/3 3 1 3 21/4 4 1/3 1 21/5 3 1/2 1/2 1 U■=1 11 1
U■=1 3 5 71/3 1 3 51/5 1/3 1 31/7 1/5 1/3 1 U■=1 2 31/2 1 31/3 1/3 1
同理求其權重指標：
ω■=（0.498 0.049 0.213 0.138 0.102）
ω■=（0.5 0.5）
ω■=（0.563 0.264 0.118 0.055）
ω■=（0.529 0.331 0.140）
2.4 建立模糊關系矩陣，進行模糊綜合評價 具體情況如表3所示。
根據(jù)評價表進行模糊綜合評價：
R■=0.40 0.30 0.25 0.050.35 0.35 0.15 0.150.30 0.40 0.20 0.100.35 0.25 0.30 0.100.30 0.40 0.25 0.05
ω■=（0.498 0.049 0.213 0.138 0.102）
B1=ω■·R1
運用模糊矩陣乘法運算可得：
B1=（0.3592 0.3270 0.2414 0.0724）
同理：ω■=（0.5 0.5）
ω■=（0.563 0.264 0.118 0.055）
ω■=（0.529 0.331 0.140）
R■=0.10 0.20 0.60 0.100.30 0.40 0.20 0.10
R■=0.30 0.35 0.30 0.050.20 0.50 0.20 0.100.35 0.35 0.20 0.100.20 0.30 0.25 0.25
R■=0.45 0.35 0.10 0.100.40 0.30 0.20 0.100.10 0.10 0.50 0.30
可求得：B2=（0.20 0.30 0.40 0.10）
B3=（0.274 0.38685 0.25905 0.0801）
B4=（0.38445 0.29845 0.1891 0.128）
對于這個房地產投資項目而言：
ω=（0.58 0.16 0.10 0.16）
B=B1B2B3B4=0.3592 0.3270 0.2414 0.07240.20 0.30 0.40 0.100.274 0.38685 0.25905 0.08010.38445 0.29845 0.1891 0.128
S=ω·B
經計算和歸一化得：S=（0.329 0.324 0.260 0.087）。
3 結論
經過以上步驟，我們得到的最后的評價結果是v=0.329×100+0.324×80+0.260×60+0.087×40=77.9。v介于“低”和“較高”之間的區(qū)間[60，80]，更接近于較高，所以在項目投資的時候，我們要了解項目投資風險高不高，如果較高，我們要采取有效的措施降低投資風險到自身可接受、可控制的范圍之內，反之則不宜進行投資。
由此案例分析得知，模糊綜合評價法在現(xiàn)實中的應用較廣泛，適用性較強，尤其對房地產項目中多層次、多因素等復雜問題的評判效果比較好，數(shù)學模型也相對簡單。但是不足之處在于各因素之間仍帶有一定的主觀性；另外，對于評價因素比較多的系統(tǒng)，隸屬函數(shù)確實存在一定的困難，因為每個確定因素的隸屬度都比較繁瑣[3]。