引導學生有效投入數(shù)學活動

 一、在操作活動中參與
教師根據(jù)教學內容設計操作活動，調動學生的視覺、觸覺、聽覺等器官共同參與學習活動，讓學生在感知的過程中接受新的知識. 如教學“有余數(shù)的除法”，在導入新課時，先讓學生從學具盒中拿出8根小棒擺一擺正方形，學生擺出了兩個小正方形或一個大正方形，結合小組討論引導學生列出算式：8 ÷ 4 = 2（個），8 ÷ 8 = 1（個）. 接著要求學生用8根小棒擺一個三角形，學生匯報擺成的結果，教師用投影擺出兩個三角形，還剩下2根，討論得出余數(shù)的概念，板書課題.
學生通過動手操作，初步建立了余數(shù)的概念，認識到有余數(shù)的除法來源于生活實際. 學習這些知識，可以解決身邊的數(shù)學問題，這樣導入新課吸引了學生的注意力，在感知過程中，很快進入新知識的學習狀態(tài).
二、在糾正錯誤中參與
新知識教學時，學生限于自己的認知水平，在思考過程中往往出現(xiàn)一些錯誤，這是很正常的. 教師要鉆研教材，超前估計，善于從學生學習過程中出現(xiàn)的各種錯誤出發(fā)，進行引導點撥，讓學生自己糾正學習錯誤，變害為利. 如在教學“平行四邊形的面積計算”時，教師首先出示一張長方形的圖片，要求學生說出面積的計算方法（長 × 寬：a × b），并進行計算，接著出示一個平行四邊形，讓學生在小組中討論怎樣計算這個平行四邊形的面積，學生通過思考，討論出現(xiàn)了兩種結果，一是用數(shù)小方格的方法來算面積，二是把兩邊相乘（a × b），顯然第二種想法是錯誤的，我肯定了這名同學運用了類推的數(shù)學思考方法，但不評價是否正確，而是引導學生將平行四邊形平移到長方形圖上，通過師生分析比較，共同探討，得出了正確的結論. 這種巧妙的糾正，從錯誤的觀點入手，啟發(fā)誘導，積極思維，開啟心智，得出的結論印象深刻，效果也佳.
三、在學習過程中參與
教師應從教學內容的特點出發(fā)，運用合理的教學方法，向學生展示學習的過程，在教學“工程問題”時，我這樣引導學生掌握學習過程：
出示兩道準備題，（1）一項工程，5天內完成，平均每天完成幾分之幾？3天完成幾分之幾？（2）一項工程，每天完成六分之一，幾天可以完成？通過思考，讓學生得出工作效率、工作總量、工作時間之間的關系.
出示準備題：運來一批貨物共45噸，甲汽車用10小時運完，乙汽車用15小時運完，兩輛汽車合運多少小時可以運完？解答后讓學生說說你是怎樣想的，是根據(jù)什么數(shù)量關系來列算式的，接著，把準備題中“共有45噸”這個條件去掉，啟發(fā)學生思考：沒有這個條件，你還能解答嗎？在復習題的啟發(fā)下，學生認為把這批貨物看做單位“1”的量，通過思考、討論，學生正確地列出了算式.
在學生初步掌握工程應用題的解題思路后，教師引導學生回顧學習過程，比較兩個算式，討論得出兩道題的解題過程在思路上是一致的，數(shù)量關系基本相同，從而溝通了新舊知識之間的聯(lián)系.
這時我又提出新的問題：如果把問題改成“兩輛汽車合運多少小時完成這批貨物的六分之五”，又該怎么計算？學生通過思考、交流，找出了不同的解題方法，在整個教學過程中，由于教師精心設計導學步驟，學生逐步掌握了解決問題的方法.
四、在學法指導中參與
通過學生積極思考才能解答的問題都有一定的思考價值，在教學過程中，教師應重視學生思維過程的表述，如計算7 + 9 = ？我讓學生先計算出得數(shù)，再引導學生回顧是怎樣想的，學生通過小組討論后回答：一是拆數(shù)湊十：① 1 + 9 = 10，10 + 6 = 16；② 7 + 3 = 10，10 + 6 = 16等；二是用推理的方法計算：① 因為8 + 9 = 17，7比8少1，所以7 + 9 = 16；② 7 + 10 = 17，9比10少1，7 + 9 = 16；③ 7 + 7 = 14，9比7多2，7 + 9 = 16；④ 9 + 9 = 18，7比9少2，7 + 9 = 16……還有的學生用圈十法，擺小棒數(shù)一數(shù)，學生的學習方式可謂多種多樣，通過學生思維方式的表達，討論出自己認為最好的計算方法.
五、在游戲活動中參與
教師運用愉快的數(shù)學游戲、生動的數(shù)學故事、快樂的數(shù)學比賽等形式，提出數(shù)學問題，并在游戲活動中自主掌握知識，培養(yǎng)解決數(shù)學問題的能力，樹立敢于探索的勇氣和信心，喚起創(chuàng)造的欲望.
如在教學約數(shù)和倍數(shù)一課快結束時，我沒有按部就班地布置作業(yè)，而是開展了“動腦筋離課堂”的游戲. 我首先出示一張卡片2，如果學生能把自己的學號與卡片上的數(shù)字進行比較，說出幾是幾的倍數(shù)，幾是幾的約數(shù)，幾能被幾整除等內容，就可以離開教室，結果有一半學生愉快地走出教室，我又拿出一張寫有5的卡片，有的學生結合整除應具備的條件說出了理由而離開了教室，接著出示卡片3，學號數(shù)是3的倍數(shù)的學生走出了教室. 剩下的學生的學號是1，7，11，13，17，…我問你們?yōu)槭裁床蛔撸瑢W生回答他們學號不是剛才卡片上的數(shù)的約數(shù)或倍數(shù)，“那么要出示哪個數(shù)字，大家就可以走了？”學生異口同聲地說“1”，我出示一個大大的卡片“1”，剩下的同學歡天喜地離開了教室.
新穎有趣的“動腦筋離課堂”游戲，既鞏固了所學知識，檢查了學習效果，還對個別學生進行了糾正和指導，激活了學生的思維，一舉多得.