因勢(shì)利導(dǎo)，因課而構(gòu) ——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)

 以比較變式為主，溝通“形”的概念
所謂“變式”，就是所提供的事例和材料要不斷變換呈現(xiàn)的形式，改變非本質(zhì)的屬性，使本質(zhì)屬性恒在，幫助學(xué)生準(zhǔn)確形成概念. 一個(gè)數(shù)學(xué)概念在學(xué)生頭腦中初步形成后，如果缺少相應(yīng)的變式的理解，將會(huì)是模糊及不深刻的. 只有通過正面的強(qiáng)化理解與反面的對(duì)比認(rèn)識(shí)的互相溝通，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷從“立”到“破而后立”螺旋上升的過程，才能真正幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解.
例如，“三角形的認(rèn)識(shí)”中“三角形中任意兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊”的教學(xué)，通過比較產(chǎn)生認(rèn)知沖突：圍成一個(gè)三角形的三根小棒，把其中一根小棒剪短，追問現(xiàn)在的三根小棒還能圍成三角形嗎？學(xué)生通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)不能圍成了，認(rèn)知沖突被引發(fā)，激發(fā)了學(xué)生探索學(xué)習(xí)的欲望. 又如：
教師在充分把握住學(xué)生的潛意識(shí)概念的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，著重引導(dǎo)學(xué)生從過去的經(jīng)驗(yàn)中找出與新概念相關(guān)的概念，并通過仔細(xì)對(duì)比、合理拓展，在此基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)新的概念.
著名的教育家烏申斯基認(rèn)為：“在教學(xué)論中，比較（類比、對(duì)比）應(yīng)當(dāng)是一種基本的方法.”在類比的過程中學(xué)生完全可以通過自己思維活動(dòng)的實(shí)踐，主動(dòng)構(gòu)建對(duì)相應(yīng)并列概念的理解. 在“梯形的面積”一課中，在學(xué)生已經(jīng)初步形成面積概念時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些活動(dòng)，讓學(xué)生參與類比的活動(dòng). 活動(dòng)一：梯形的上底逐步縮短或延長(zhǎng)，面積是如何計(jì)算的，通過觀察和計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)二：生活中圓木、鋼管等堆成的形狀，通?？捎眠@樣的算法求總根數(shù)：（頂層根數(shù) + 底層根數(shù)） × 層數(shù) ÷ 2，想一想是什么道理. 許多數(shù)學(xué)概念間存在著一定的聯(lián)系，將新、舊概念間的聯(lián)系點(diǎn)設(shè)計(jì)成問題情景，引導(dǎo)學(xué)生建立起新舊概念間的聯(lián)系，使學(xué)生牢固掌握新的概念. 如三角形的分類，蓋住三角形的兩個(gè)角，只露出一個(gè)角，猜猜它們各是什么三角形？巧妙地將“猜想”引入概念的建構(gòu)中，更利于學(xué)生對(duì)概念的掌握. 概念教學(xué)過程中的各種方法不是孤立的，在教學(xué)過程中它們根據(jù)需要可以綜合使用.
我們的教學(xué)應(yīng)將抽象的數(shù)學(xué)概念建立在生動(dòng)、豐富的經(jīng)驗(yàn)背景之上，調(diào)動(dòng)學(xué)生思的積極性，讓學(xué)生通過多渠道理解概念的意義、本質(zhì)、內(nèi)涵，把握概念的深、廣度，使學(xué)生對(duì)概念的領(lǐng)悟由淺入深、逐步抽象和完善數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)和幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，這是概念教學(xué)成功與否的重要保證.
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