選擇效應(yīng)：異質(zhì)性視角下的企業(yè)區(qū)位決策——模型建立

1.基本假定
假定在一個(gè)長度為1的連續(xù)線性空間上，存在兩個(gè)追求利潤最大化的異質(zhì)性企業(yè)：1和2，各生產(chǎn)1種產(chǎn)品。企業(yè)i的位置為yi∈[0，1]，其中（i=1，2），不失一般性，可假設(shè)y1y2，反之亦然。
企業(yè)異質(zhì)性：假定企業(yè)具有不同的技術(shù)水平，企業(yè)技術(shù)（T0+Ti）由兩部分組成，其中T0表示技術(shù)水平相同的部分，Ti表示技術(shù)水平差異化部分。這種假定的合理性在于，如果考慮技術(shù)水平為一個(gè)連續(xù)分布區(qū)間[0，T]，技術(shù)異質(zhì)性表現(xiàn)為T的數(shù)值大小。如圖1，企業(yè)1和企業(yè)2的技術(shù)水平分別為T1、T2。為了將企業(yè)行為與消費(fèi)行為相聯(lián)系，假設(shè)企業(yè)技術(shù)異質(zhì)性映射在所生產(chǎn)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)差異上，可表現(xiàn)為企業(yè)（fi）的產(chǎn)品（pi）由同質(zhì)性（C）和異質(zhì)性（A和B）兩部分構(gòu)成（如圖1）：p1=p（A+C）和p2=p（B+C）。
同質(zhì)性可進(jìn)一步劃分為產(chǎn)業(yè)內(nèi)和產(chǎn)品間兩類：前者表現(xiàn)在品名、功能、形象等多方面，比如汽車品類，具有運(yùn)輸工具、都使用某種燃料驅(qū)動(dòng)、都是制造品等諸多同質(zhì)特征；后者則表現(xiàn)在廣義上，比如衣服和飛機(jī)，盡管屬于不同品類，但作為消費(fèi)品，都具有滿足人類日常用度的功能。異質(zhì)性則更為普遍，既可以是產(chǎn)品本身的，例如運(yùn)動(dòng)鞋和皮鞋是不用場合鞋品；也可以是產(chǎn)品附加內(nèi)容的，比如同樣是運(yùn)動(dòng)鞋，NIKE和ANTA在產(chǎn)地、品牌、質(zhì)量等方面都不同。這一對(duì)應(yīng)性假設(shè)的合理性在于，不同技術(shù)含量產(chǎn)品包含信息的差異，如價(jià)格信息（生產(chǎn)技術(shù)、效率等）、品牌創(chuàng)新（戰(zhàn)略行為）、空間地理（運(yùn)輸成本、產(chǎn)地等），從而使消費(fèi)需求差異性偏好可與企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)異質(zhì)性相對(duì)應(yīng)。
消費(fèi)者均勻分布于城市空間，且每個(gè)消費(fèi)都買且只購買一種商品，并且從中獲得的總效用為S。對(duì)于一個(gè)位于x∈[0，1]的消費(fèi)者，其從企業(yè)i購買商品時(shí)的交通成本為t（x-yi）2。二次函數(shù)形式既保證均衡的存在性，也可以理解為產(chǎn)品差異性帶來的消費(fèi)效用合意性對(duì)交通成本的補(bǔ)償。[26]基于產(chǎn)品效用或價(jià)值，對(duì)于線性城市上的任何一點(diǎn)x∈[0，1]的消費(fèi)者分為三類（如表1）：無偏好消費(fèi)者——注重產(chǎn)品中同質(zhì)性部分，而不考慮產(chǎn)品（企業(yè)）差異，比例為b？叟0；產(chǎn)品1偏好者——注重產(chǎn)品中異質(zhì)性部分，而只購買產(chǎn)品1（企業(yè)生產(chǎn)），比例為c？叟0；產(chǎn)品2偏好者——注重產(chǎn)品中異質(zhì)性部分，而只購買產(chǎn)品2（企業(yè)生產(chǎn)），比例為c？叟0；b+2c=1。
這一假設(shè)也可以理解為：在消費(fèi)者中，兩企業(yè)產(chǎn)品中無差異部分在滿足消費(fèi)者效用時(shí)完全同質(zhì)或無差異，則b部分消費(fèi)者選擇時(shí)，二選一即可；而各有c部分消費(fèi)者只對(duì)一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品中差異化部分感興趣。這種假設(shè)類似于C-P模型[2]關(guān)于農(nóng)業(yè)和工業(yè)品部門的設(shè)定。因此，同一種產(chǎn)品是競爭的也是競爭的。為了簡化分析，我們假設(shè)兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品的邊際成本均為常數(shù)且都被假定為零。
2.博弈時(shí)序如下：第一階段，企業(yè)首先選擇區(qū)位；第二階段，企業(yè)產(chǎn)品進(jìn)行價(jià)格競爭。
3.產(chǎn)品市場定價(jià)
當(dāng)企業(yè)i={1，2}選址yi時(shí)，考慮產(chǎn)品異質(zhì)性引致的壟斷性，不難得到定價(jià)為：
pi=S-t·max{（1-yi）2，y2i}——（1）
如果產(chǎn)品價(jià)格高則只有周圍較近區(qū)域消費(fèi)者購買，而當(dāng)價(jià)格等于距離最遠(yuǎn)消費(fèi)者保留價(jià)格時(shí)，可能覆蓋整個(gè)市場。由于市場價(jià)格和需求共同影響利潤，因此，企業(yè)理性行為則需綜合考慮市場價(jià)格和市場總體需求規(guī)模之間尋求合理組合，以最大化其利潤?？紤]到前面每種產(chǎn)品都具有一定壟斷性，意味著只要消費(fèi)者效用足夠大，則最遠(yuǎn)距離消費(fèi)者保留價(jià)格也較高，因而市場定價(jià)不是完全競爭時(shí)市場定價(jià)，而應(yīng)該是距離企業(yè)最遠(yuǎn)的消費(fèi)的保留價(jià)格（當(dāng)然，這里不考慮價(jià)格歧視情況）。
四、市場均衡與效應(yīng)分析
采用倒推法求解模型的均衡。
1.市場競爭
首先考慮，在第二階段，給定企業(yè)的區(qū)位，企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行價(jià)格競爭。前文把市場分成三部分，則每個(gè)企業(yè)利潤來源于兩部分：一是完全偏好本企業(yè)產(chǎn)品的消費(fèi)者購買（壟斷利潤）；二是偏好消費(fèi)者的購買（競爭利潤）。則兩企業(yè)壟斷利潤為：
π11=c[S-t·max{（1-y1）2，y21}]，
π21=c[S-t·max{（1-y2）2，y22}]——（2）
競爭利潤為：
π12=b，
π22=b——（3）
結(jié)合（2）、（3），得到給定區(qū)位下企業(yè)總利潤：
π1=π11+π12=c[S-t·max{（1-y1）2，y21}]+
b，
π2=π21+π22=c[S-t·max{（1-y2）2，y22}]+
b——（4）
2.區(qū)位選擇
在這一階段，企業(yè)在充分考慮選址對(duì)于隨后價(jià)格競爭影響的情況下，選擇自己的最優(yōu)位置yi（i=1，2）。顯然，均衡時(shí)，存在兩種對(duì)稱選址行為（y1y2或y2y1）。進(jìn)而，區(qū)位選擇存在三種可能情況：分居城市兩端（y1=0，y2=0）、集聚在城市中心（y1=和y2=）、分散分布于中心兩側(cè)區(qū)間內(nèi)（y1∈[0，]和y2∈[，1]）。
經(jīng)過計(jì)算：
——12cb1時(shí)，企業(yè)分居城市兩端（y1=0，y2=1）。此時(shí)，偏好于產(chǎn)品異質(zhì)性的消費(fèi)者份額遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于無偏好消費(fèi)者份額，企業(yè)利潤主要來源于同質(zhì)性產(chǎn)品市場份額爭奪，價(jià)格競爭策略驅(qū)動(dòng)企業(yè)通過降低價(jià)格獲取更大需求和利潤。則可得到：
結(jié)論1：當(dāng)消費(fèi)者差異化偏好弱于同質(zhì)性偏好時(shí)，競爭效應(yīng)或分離效應(yīng)主導(dǎo)空間區(qū)位選擇模式，因而企業(yè)選擇遠(yuǎn)離競爭對(duì)手，通過空間距離（運(yùn)輸成本）緩解競爭（選擇效應(yīng)），即：競爭效應(yīng)是空間離散力。
值得指出的是，由于向中心靠近或集中可以獲取更大的市場份額，市場規(guī)模效應(yīng)也可能主導(dǎo)企業(yè)空間區(qū)位選擇模式，但因?qū)\(yùn)輸成本函數(shù)給予二次型設(shè)定使得競爭效應(yīng)強(qiáng)于市場規(guī)模效應(yīng)，因此，本文中均衡結(jié)果仍是分布在城市或市場的兩端。
——0b2c時(shí)，企業(yè)集聚在城市中心（y1=和y2=）。此時(shí)，偏好于產(chǎn)品異質(zhì)性部分的消費(fèi)者規(guī)模大于無差異消費(fèi)者份額，企業(yè)利潤主要來源于差異化消費(fèi)者的購買。此時(shí)企業(yè)采取最遠(yuǎn)距離消費(fèi)者保留價(jià)格定價(jià)策略，獲取最大利潤，通過不斷向最遠(yuǎn)距離消費(fèi)者靠近方式選擇區(qū)位，并最終在中點(diǎn)處取得均衡。
結(jié)論2：當(dāng)消費(fèi)者差異化偏好強(qiáng)于同質(zhì)性偏好時(shí)，壟斷效應(yīng)（差異化策略）主導(dǎo)企業(yè)區(qū)位決策模式。
這一結(jié)論同時(shí)得到NNEG模型結(jié)論支持。差異化產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)，若初始狀態(tài)較為均衡，則異質(zhì)性的邊際變化對(duì)企業(yè)產(chǎn)品的市場需求具有較大的彈性，因而企業(yè)傾向于通過品牌和管理優(yōu)化等策略走差異化發(fā)展道路[16][18]。
——2c結(jié)論3：當(dāng)消費(fèi)者偏好不明確或不穩(wěn)定時(shí)，企業(yè)區(qū)位選擇不是某均衡點(diǎn)，而是存在一個(gè)在兩點(diǎn)之間的連續(xù)選擇空間。