下肢外骨骼機(jī)器人電液伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
下肢外骨骼機(jī)器人電液伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
引言
外骨骼是一種可以讓人穿戴的人機(jī)一體化機(jī)械裝置,它將人類的智力和機(jī)器人的體力結(jié)合在一起,靠人的智力來控制機(jī)器人,通過機(jī)器人來完成靠人的自身能力無法完成的任務(wù)。電液伺服驅(qū)動具有控制精度高、響應(yīng)速度快、信號處理靈活、易于實(shí)現(xiàn)各種參量的反饋等優(yōu)點(diǎn)。下肢外骨骼機(jī)器人多采用電液伺服驅(qū)動的方式來驅(qū)動各下肢關(guān)節(jié),主要依靠液壓缸在一定范圍的伸縮來實(shí)現(xiàn)下肢的擺動。作為外骨骼機(jī)器人的驅(qū)動系統(tǒng),電液伺服系統(tǒng)性能的好壞對外骨骼機(jī)器人性能的優(yōu)劣具有具足輕重的地位,是外骨骼機(jī)器人的關(guān)鍵性技術(shù)之一。
論文針對下肢外骨骼機(jī)器人電液伺服系統(tǒng),利用非對稱液壓缸和伺服閥流量連續(xù)性方程、力平衡方程建立了閥控缸的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用拉格朗日函數(shù) 法和虛位移原理建立了下肢外骨骼機(jī)器人建立了液壓缸負(fù)載力模型,通過穩(wěn)定邊界參數(shù)整定方法設(shè)計(jì)了下肢外骨骼機(jī)器人電液伺服系統(tǒng)PID控制器,最后運(yùn)用simulink仿真軟件研究了該系統(tǒng)對人體步態(tài)的跟隨性能。
1 下肢外骨骼機(jī)器人電液伺服控制原理
下肢外骨骼機(jī)器人的控制實(shí)質(zhì)上是控制各關(guān)節(jié)處的閥控缸,并且通過關(guān)節(jié)處編碼器的信號,經(jīng)過控制器處理來實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)的控制,其三維建模和原理如下圖1、圖2:
圖1下肢外骨骼機(jī)器人三維建模
1-電機(jī)2-泵-油箱4-液壓表5-溢流閥6-電液伺服閥
圖2下肢外骨骼機(jī)器人控制原理
2 電液伺服系統(tǒng)模型建立
2.1 閥控缸數(shù)學(xué)模型的建立
閥控缸數(shù)學(xué)模型由電液伺服閥方程、伺服閥流量方程、液壓缸流量連續(xù)方程、液壓缸力平衡方程聯(lián)立而成,其結(jié)果如下式(1):
(1)
在位置系統(tǒng)中,輸出量為位移時,可忽略彈性負(fù)載,即:,與都很小,則可忽略。所以上式可化簡為式(2):
(2)
其中:
——液壓固有頻率;
—— 液壓阻尼比;
——閥流量系數(shù);
——液壓缸有桿腔與無桿腔平均面積;
——流量-壓力系數(shù),
,
其中;
為壓力差,Mpa;
——無桿腔壓力,Mpa;
——有桿腔壓力,Mpa;
——油源壓力,Mpa;
——閥流量系數(shù);
——窗口面積梯度,m;
——液壓油密度,Kg/m3;
2.2 下肢外骨骼機(jī)器人大腿擺動角度與液壓桿屈伸長度的幾何關(guān)系
在下肢外骨骼機(jī)器人運(yùn)動過程中,其擺動角度與液壓缸屈伸存在著一定的幾何關(guān)系,下圖3為簡化的幾何模型。
圖3下肢外骨骼機(jī)器人關(guān)節(jié)幾何模型
由圖可得:
(3)
——小腿擺動角度;
——關(guān)節(jié)和腰部連線與重心的夾角;
——關(guān)節(jié)與液壓缸連接處的夾角;
——關(guān)節(jié)和腰部連線的長度;
——關(guān)節(jié)與液壓缸連接的長度;
2.3 下肢外骨骼機(jī)器人液壓缸負(fù)載力計(jì)算
由(2)式可知,下肢外骨骼機(jī)器人在運(yùn)動過程中,液壓缸位移受到外骨骼負(fù)載的影響,下面求解液壓缸在步態(tài)周期中的負(fù)載力大小。為了分析方便給出了人體下肢與機(jī)器人的連桿示意圖3如下:
圖4人體下肢與機(jī)器人的連桿
使用第二類拉格朗日方法,可得到髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)力矩、為[5]:
(4)
其中:
;
并且、分別為桿件質(zhì)量;、為人體下肢質(zhì)量;、為桿件質(zhì)心位置;人體下肢長度;為驅(qū)動電機(jī)與減速箱質(zhì)量;、為髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)擺動角度。由于踝關(guān)節(jié)為被動關(guān)節(jié),而且人體踝關(guān)節(jié)以下部分質(zhì)量多集中與腳上,所以可把踝關(guān)節(jié)以下視為一質(zhì)量塊。
由虛功原理,可得:
進(jìn)一步化簡得:
(5)
3 PID控制器參數(shù)整定
如今PID控制已廣泛應(yīng)用與各個自動控制領(lǐng)域,它主要由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成,在使用過程中主要調(diào)節(jié)其三個參數(shù)就可達(dá)到理想的控制曲線。對于PID參數(shù)的整定,本文采用穩(wěn)定邊界法的參數(shù)整定方法,其調(diào)節(jié)規(guī)律如下表1:
表1穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定的計(jì)算公式
調(diào)節(jié)規(guī)律 |
整定參數(shù) | ||
Kp |
KI |
KD | |
P |
0.5Kp |
|
|
PI |
0.45Kp |
0.53Kp/T |
|
PID |
0.6 Kp |
1.2Kp/T |
0.075 KpT |
4 電液伺服系統(tǒng)人體步態(tài)跟隨仿真
4.1仿真模型
本文基于Matlab仿真軟件建立了PID控制模型如圖4:
圖5PID控制模型
圖中seita和simin分別為下肢外骨骼機(jī)器人關(guān)節(jié)角度和轉(zhuǎn)矩,傳遞函數(shù)分別為閥控非對稱缸和外部干擾。
4.2仿真結(jié)果
經(jīng)過一系列的參數(shù)設(shè)定可得到髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的PID控制曲線和原函數(shù)曲線如下圖6、圖7
圖6髖關(guān)節(jié)PID控制曲線和原函數(shù)曲線
圖7膝關(guān)節(jié)PID控制曲線和原函數(shù)曲線
由上圖可得:經(jīng)過PID控制之后,原輸入曲線的角度和控制曲線能夠有較好的吻合,其次原輸入曲線和液壓缸位移也存在著非線性關(guān)系,與計(jì)算結(jié)果吻合。
誤差的計(jì)算是根據(jù)誤差計(jì)算公式:所得,PID參數(shù)變化時其誤差也跟隨變化,例如,當(dāng)髖關(guān)節(jié)可取得=300,
=3600,=2.25,則Matlab編程計(jì)算可得=3.432913。當(dāng)=400,=4800,
=2.625,編程計(jì)算可得=3.132986。
5 結(jié)論
(1)本文電液伺服閥方程、伺服閥流量方程、液壓缸流量連續(xù)方程推導(dǎo)出了非對稱閥控缸的動態(tài)數(shù)學(xué)模型,方便了后續(xù)的系統(tǒng)建模。
(2)給出了下肢外骨骼機(jī)器人下肢關(guān)節(jié)之間力、力矩和下肢擺動角度之間的關(guān)系,對以后下肢外骨骼的受力分析,具有較強(qiáng)的參考意義。
(3)本文針對在存在外負(fù)載而且在外負(fù)載變化的情況下對電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析,具有較強(qiáng)的針對性。
(4)PID控制曲線與原輸入曲線能夠有較強(qiáng)的吻合性,經(jīng)過誤差計(jì)算,其結(jié)果在可控范圍內(nèi)。
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