初中數(shù)學(xué)教學(xué)中三種基本能力的培養(yǎng)策略

 1、運(yùn)算能力的培養(yǎng)
運(yùn)算能力是指運(yùn)算的準(zhǔn)確性、熟練性、靈活性以及簡捷性。運(yùn)算的準(zhǔn)確性是運(yùn)算能力的基本要求，它是在運(yùn)算過程中保證運(yùn)算結(jié)果準(zhǔn)確無誤的首要前提條件。在運(yùn)算教學(xué)中，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的運(yùn)算準(zhǔn)確性訓(xùn)練。運(yùn)算的熟練性主要是能迅速、合理地進(jìn)行運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)用變形手段。運(yùn)算的靈活性指能多側(cè)面、多角度、多方位觀察思考問題，能擺脫習(xí)慣算法的束縛，善于轉(zhuǎn)換運(yùn)算方法。一題多解可以說是培養(yǎng)運(yùn)算靈活性的主要方法。運(yùn)算的簡捷性則是指運(yùn)算的速度要求。恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)策略方法可以簡化運(yùn)算，提高運(yùn)算的速度。所以說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須通過各種途徑培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算品質(zhì)。
案例1：用換元法解分式方程：1/（3x+5）+3x+5=2
解：設(shè)Y=3x+5，Y≠0，原式化為1Y+Y=2，1 +Y2-2Y=0，（Y-1）2=0，所以Y=1，3x+5=1，x=-4/3
2、空間能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)中的空間想象力是指對(duì)物體的形狀、結(jié)構(gòu)、大小、位置關(guān)系的想象能力?？臻g想象能力是隨著學(xué)生的年齡的增長、知識(shí)的增多、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷完善而逐漸形成的。因此在初中實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)該采取逐級(jí)提高的方法來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。而與事物的識(shí)圖、設(shè)計(jì)作圖或制作模型等有關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)空間能力的一個(gè)有效措施。圖形識(shí)別是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生理解圓、角、切線等所組成的復(fù)雜圖形中的邏輯關(guān)系，就必須對(duì)其空間想象能力加以培養(yǎng)。譬如，通過有關(guān)訓(xùn)練讓學(xué)生從一個(gè)復(fù)雜的圖形中識(shí)別出所要研究的部分圖形；在分析利用圖形的時(shí)候教會(huì)學(xué)生從圖形的形狀、大小和空間排列等方面來考慮問題。同時(shí)，在教學(xué)中還要重視畫圖的基本訓(xùn)練，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖，分析圖形，以培養(yǎng)學(xué)生的畫圖和審圖的能力。在實(shí)際立體幾何的教學(xué)中，通過對(duì)實(shí)物或模型的分析，能夠更直觀的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
案例2：已知：PA，PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，則△PCD周長各為多少？
在此案例中教師提出問題，讓學(xué)生思考并解決問題，學(xué)生回答出解題思路，教師選取幾名學(xué)生證明過程投影并訂正。學(xué)生解決問題的過程中應(yīng)用定理加深對(duì)定理作用的體會(huì)并樹立解決問題的信心，訂正幾名學(xué)生證明過程能反饋學(xué)生掌握知識(shí)情況及對(duì)其他學(xué)生的示范。通過歸納基本圖形和定理的拓展作用做到對(duì)定理的進(jìn)一步理解和更好的應(yīng)用。
3、邏輯思維能力的培養(yǎng)
邏輯思維是數(shù)學(xué)中諸能力的核心，如果離開了邏輯思維能力的培養(yǎng)，那么學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)是不可能的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，思維的發(fā)散性訓(xùn)練是必不可少的，數(shù)學(xué)題常會(huì)出現(xiàn)這樣的狀況，同一個(gè)問題可以用不同方法解決，不同的問題可用同一種或同一類方法來解決，解題中也常會(huì)出現(xiàn)須將某一類問題轉(zhuǎn)化成另一類問題去解決，這就要求教師在講解習(xí)題中要加強(qiáng)思維發(fā)散性訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性及遷移能力。通過思維發(fā)散性的訓(xùn)練，可以對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問題從不同角度去考慮，不同問題從同一個(gè)角度去考慮，還可以增強(qiáng)同學(xué)們舉一反三的能力。思維的發(fā)散性訓(xùn)練，是邏輯思維能力的核心，在數(shù)學(xué)習(xí)題的講解中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)，培養(yǎng)解決問題能力的有效途徑，合理的進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練，可以使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。
案例3：1、已知AB∥EF，試說明∠BCF、∠B、∠F三者的關(guān)系。2、把條件中的C點(diǎn)在AB、EF之間改為C點(diǎn)在AB、EF之外，如圖已知AB∥EF，試問，∠α、∠β與∠C之間有何關(guān)系？并說明理由。
這是一個(gè)開放題，答案、解法都不唯一，題目本身會(huì)折射出不同層次的思維水平，不同的學(xué)生根據(jù)自己已有不同的水平會(huì)得出不同的答案。同時(shí)學(xué)生在思考、探索、交流中，分析解決問題的能力得到了培養(yǎng)?？此坪唵危鋵?shí)它通過一個(gè)題目就復(fù)習(xí)了多邊形內(nèi)角和公式、平行線的判定與性質(zhì)，復(fù)習(xí)了解題的方法，較少的占用新授課復(fù)習(xí)的時(shí)間，較大的提高了課的效率，使學(xué)生能從定理的死記硬背中解脫，減輕學(xué)生課業(yè)的負(fù)擔(dān)。
參考文獻(xiàn)
[1] 史亞娟，中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的結(jié)構(gòu)及其培養(yǎng)[J].教育學(xué)報(bào)，2011（4）.
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