一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應濾波器設計-科技論文

濾波器結構與算法
根據(jù)濾波器的要求，采用復雜反饋神經(jīng)網(wǎng)絡結構，如圖1所示，此結構為單個隱含層，隱含層結點數(shù)目大約在3－（2N+1）之間，N為輸入的節(jié)點數(shù)。
濾波器的參數(shù)是由預知的一定長度的輸入序列與輸出序列來確定的，學習算法的目的是通過分析這組預知的教師值來確定濾波器參數(shù)使其在指定的輸入序列激勵下，濾波器的輸出與期望的輸出之間的均方差最小。由于本文濾波器的結構中既包括單層網(wǎng)絡，又包括多層網(wǎng)絡，而且濾波器中存在反饋回路，因而傳統(tǒng)的訓練算法-BP反傳算法不適用。直接從誤差最速下降原則出發(fā)研究訓練算法，誤差最速下降原則是指濾波器的參數(shù)沿著誤差對參數(shù)的負梯度方向運動。根據(jù)迭代方式和誤差負梯度計算方法的不同可分為兩種算法：第一種算法是在每一個訓練周期內計算所有教師值序列的均方差對ω的導數(shù)，然后再修改ω值，這樣不斷訓練直至均方差達到可接受范圍，這種訓練方法稱為離線訓練算法，此算法精度高，但訓練時間長；第二種算法是在每一個訓練周期內只計算當前該輸入和輸出值的影響，并綜合考慮前面訓練結果來修改ω值，這種訓練方法可以邊獲得教師值邊訓練，因此稱為在線訓練算法，此算法計算量小，收斂快，但精度較低。
為了驗證本文提出的濾波器的有效性，進行了“同構濾波器逼近實驗”。本實驗的目的是通過用相同結構的待訓練濾波器來逼近已知的濾波器來驗證：（1）訓練算法的有效性（2）各種訓練法的訓練時間以及逼近精度的比較。
（一）實驗過程
設有已知濾波器A，它的前饋端輸入階次N=8，反饋端輸入階次M=8，隱層單元數(shù)Q=8，A的所有ω值和θ值均為[-1，1]區(qū)間內的等概率隨機數(shù)。另有待訓練濾波器B，B與A的結構相同，它的ω值和θ值均為[-0.5，0.5]之間的等概率隨機數(shù)且不等于0。A、B的各輸入端初始值均為零。
取隨機序列x(n)和XT(n)，二者均為[0，1]區(qū)間上等概率分布。其中x(n)的長度為10000，XT(n)的長度為300。A在x(n)驅動下輸出序列為y(n)，A在XT(n)驅動下輸出為YT(n)。
使用{x(n)，y(n)}訓練濾波器B，并在每個訓練周期后計算B與A的誤差，誤差公式為：設B在XT(n)驅動下輸出為YT(n)，則：
不使用前100組數(shù)據(jù)的原因是為了避免濾波器不同初態(tài)對結果的影響。
在同樣的初始條件下，對濾器B采用三種訓練方法：
(1)線訓練算法
(2)線訓練算法
(3)先進行在線訓練算法，再用離線訓練算法提高精度。
以下是計算機仿真結果：
（二）數(shù)據(jù)分析
經(jīng)過充分訓練之后，三種訓練方法均收斂，其中，在線訓練算法大約提供：的精度，離線訓練算法在精度上較在線訓練算法好，不過每訓練周期離線算法要求計算所有的10000樣本，整個訓練耗時約為在線算法的100倍。
在線與離線結合算法，是當在線算法訓練中誤差均方不再減小時（大約訓練3000次之后），以此時的ω為初態(tài)使用離線訓練算法，經(jīng)過大約200次訓練后均方差降至離線訓練算法水平。因此這種方法提供與離線訓練算法相同的精度，但訓練時間大幅度減小。
濾波器的實現(xiàn)
神經(jīng)網(wǎng)絡濾波器運行過程分為學習過程和濾波過程。學習過程指濾波器根據(jù)教師值來確定自身參數(shù)的過程。這部分計算復雜、數(shù)據(jù)量大，但不需要實時處理，對系統(tǒng)計算能力要求不高，應該使用通用計算機系統(tǒng)或DSP系統(tǒng)將前面所討論的算法編寫相應的代碼即可實現(xiàn)。濾波過程是實時處理的過程，它的速度直接關系到濾波器的數(shù)據(jù)吞吐率，應該使用FPGA和一些專用芯片組合來實現(xiàn)。
神經(jīng)網(wǎng)絡濾波器的前饋端和反饋端的輸入是卷積結構，隱層和輸出層是加權求和結構。濾波器的模塊圖如圖5所示。卷積器可采用如圖6的倒置型結構。
倒置型卷積器由n個乘加器與n-1個延時器組成，它的特點是輸入僅經(jīng)過一個乘加器的延遲就產(chǎn)生輸出，能獲得很高的數(shù)據(jù)吞吐率。
濾波器性能的瓶頸是圖5的虛線框A中間部分。這一部分可以采用流水線結構，由流水線S函數(shù)求值器、流水線乘法器和流水線累加器組成。設數(shù)據(jù)進入流水線的時鐘間隔為，數(shù)據(jù)通過流水線的時間為，則這部分總耗時為?？s短tT要求流水線節(jié)拍少，而縮短要求流水線節(jié)拍多，節(jié)拍多又會增大系統(tǒng)的規(guī)模，設計中應該依據(jù)實際情況來確定如何劃分節(jié)拍和節(jié)點，圖7示例一種四節(jié)拍流水線，實際應用時應劃分得更細一些。
圖5中虛線框B與A具有同樣的結構，但是，兩輸入的加權求和器使用流水線在性能和規(guī)模上都是不經(jīng)濟的。諳以B中兩個S函數(shù)求值器可不在同一時間完成，上面的S函數(shù)求值器可以在計算A框時完成，所以B框可采用圖8結構，它的延時為。